trong hk1 lớp 9a đạt danh hiệu hs giỏi được thưởng 15 quyển vở mỗi học sinh tiên tiến được thưởng 10 quyển vở .tổng số vở thưởng cho hs giỏi vs hs tiên tiến là 195 quyển.hỏi lớp 9a có bao nhiêu bạn đạt danh hiệu học sinh giỏi và bao nhiêu bạn đạt danh hiệu hs tiên tiến biết rằng nếu sô học sinh tiên tiến tăng thêm 3 bạn thì sẽ gấp 3 lần số hs giỏi(giải giúp mình với ạ)
Gọi số học sinh giỏi là x, số học sinh tiên tiến là y (\(x,y\in N\)*)
Tổng số quyển vở học sinh giỏi n hận được là 15x.
Tổng số quyển vở học sinh tiên tiến nhận được là 10y.
Theo bài ra ta có: 15x + 10y = 195 (1)
Lại có: nếu số học sinh tiên tiến tăng thêm 3 bạn thì sẽ gấp 3 lần số học sinh giỏi \(\Rightarrow\) y + 3 = 3x \(\Leftrightarrow\) 3x - y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}15x+10y=195\\3x-y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=39\\3x=3+y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3+y+2y=39\\3x=3+y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=36\\3x=3+y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=12\\3x=3+y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=12\\3x=3+12=15\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=12\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy số học sinh giỏi là 5 học sinh, số học sinh tiên tiến là 12 học sinh.
