Question

Trong hình 3.9, góc ACE bằng trung bình cộng của hai góc C 1 ^  và  C 2 ^ , đồng thời cũng bằng trung bình cộng của hai góc A và E.

Biết C 1 ^ − C 2 ^ = A ^ − E ^ = 20 ° . Chứng tỏ rằng AB // CD và CD // EF 

Answer 1

Ÿ Tìm cách giải

Trong hình vẽ đã có các cặp góc so le trong là A ^  và C 1 ^ ; E ^  và C 2 ^ . Muốn chứng tỏ AB // CD và CD // EF chỉ cần chứng tỏ A ^ = C 1 ^  và E ^ = C 2 ^ .

Ÿ Trình bày lời giải

Ta có A C E ^ = C 1 ^ + C 2 ^ 2 ⇒ C 1 ^ + C 2 ^ = 2 A C E ^ .

Mặt khác C 1 ^ + C 2 ^ + A C E ^ = 360 °  nên 2 A C E ^ + A C E ^ = 360 ° ⇒ A C E ^ = 120 ° .

Do đó C 1 ^ + C 2 ^ = 360 ° − 120 ° = 240 ° mà C 1 ^ − C 2 ^ = 20 °  nên C 1 ^ = 130 ° ; C 2 ^ = 110 ° .

Ta có A C E ^ = A ^ + E ^ 2 ⇒ A ^ + E ^ = 2 A C E ^ = 240 ° .

Lại có A ^ − E ^ = 20 °  nên A ^ = 130 ° ; E ^ = 110 ° .

Ta có A ^ = C 1 ^ = 130 ° ⇒ A B / / C D ; E ^ = C 2 ^ = 110 ° ⇒ C D / / E F  vì có cặp góc so le trong bằng nhau.

Ÿ Vận dụng cặp góc đồng vị