Trong hệ tọa độ Oxy, cho đg thg d có pt \(2mx-\left(m+2\right)y-3=0\). Gọi \(\overrightarrow{n}\) là VTPT, biết \(\overrightarrow{n}\) và \(\overrightarrow{a}\left(-6;2\right)\) cùng phương. Tìm độ dài vecto n
cho đường thẳng Δ \(x-2y+1=0\) ,hai điểm \(A\left(2;1\right)\)và \(B\left(1;0\right)\).Tìm toạ độ điểm M nằm trên Δ sao cho
a) \(MA+MB\) nhỏ nhất
b)\(\left|MA-MB\right|\) lớn nhất
Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 đg thg \(d1:3x+4y+12=0\) và \(d2:\left\{{}\begin{matrix}x=2+at\\y=1-2t\end{matrix}\right.\). gọi S là tập các gtri của tham số a để d1, d2 hợp với nha một góc bằng 45 độ. Tính tổng tất cả các phần tử S
Trong hệ tọa độ Oxy, cho ABC có tọa độ đỉnh \(A\left(a,a+3\right)\), B(4;5), C(-3;2). Gọi d là pt của đg cao tam giác ABC hạ từ A. Tìm a để d đi qua M(-1;6)
------
Trong mp tọa độ Oxy, cho \(d1:2x-my+3=0\) và \(d2:\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=3+3t\end{matrix}\right.\). Tìm giá trị tham số m để đg thg d1 vuông góc d2
35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A(4;-1) , phương trình CD : 2x + 5y +6=0. Viết phương trình cạnh AB.
A. 2x + 5y +3=0
B. 2x +5y -3 =0
C. 4x -y-3=0
D. 2x -5y-3=0
36. Trong mặt phẳng tọA độ Oxy , lập phương trình tổng quát của đg thẳng d , biết d đi qua A(1;3) và song song với trục hoành.
A. x=1
B. y=3
C. x=3
D. y=1
37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tổng quát của đg thẳng d , biết rằng d vuông góc với trục hoành đồng thời đi qua A(1;3)
A. y=30
B. y=1
C. x=3
D. x=1
38. Cho 2 đg thẳng d1 : 2x+y-7=0 và d2 : x=-1 + 3t và y=2 + t. Giao điểm của 2 đg thẳng d1 và d2 có tọa độ A(m;n). Tính giá trị P = 2m + n.
A.6
B. 7
C. 8
D.9
39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M(3;1). Viết phương trình đg thẳng đi qua M và cắt các tia Ox và Oy lần lượt tị A và B sao cho M là trung điểm của AB.
A. 3x + y -10=0
B. x- 3y =0
C. 3x - y -8 = 0
D. x + 3y - 6=0
40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm hình chiếu N của điểm M (2;-5) lên đg thẳng d : x = -7 + 3t và y = 2 - 4t
A. N( -2/5 ; -34/5)
B. N(2/5 ; 34/5)
C. (-2;-34)
D. ( 2 ;34)
Co bao nhiêu đg thg đi qua A(5,6) đồng thời tiếp xúc đg tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=1\)
Cho đường thẳng Δ\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-3t\\y=-2+4t\end{matrix}\right.\)và điểm A(-1;7).
Tìm điểm I ϵ Δ sao cho I cách A một khoảng bằng 4
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A , B trong trường hợp sau
A( 0 ; \(-\frac{m}{2}\)) và \(B\left(2m+1;m^2\right)\) từ đó tìm điểm cố định mà (D) luôn đi qua