Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đậu Hũ Kho

cho đường thẳng Δ  \(x-2y+1=0\) ,hai điểm \(A\left(2;1\right)\)và \(B\left(1;0\right)\).Tìm toạ độ điểm M nằm trên Δ sao cho 

a) \(MA+MB\) nhỏ nhất 

b)\(\left|MA-MB\right|\) lớn nhất 

Hồng Phúc
4 tháng 3 2021 lúc 18:50

Ta thấy \(\left(2-2+1\right)\left(1-0+1\right)=2>0\Rightarrow A,B\) khác phía so với \(\Delta\)

Lấy B' đối xứng với B qua \(\Delta\)

BB' có phương trình \(2x+y+m=0\)

Do B thuộc đường thẳng BB' nên \(m=-2\Rightarrow BB':2x+y-2=0\)

B' có tọa độ là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\2x+y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\y=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow B'=\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{4}{5}\right)\)

a, \(MA+MB=MA+MB'\ge AB'\)

\(min=AB'\Leftrightarrow M\) là giao điểm của AB' và \(\Delta\)

\(\Leftrightarrow...\)

b, \(\left|MA-MB\right|=\left|MA-MB'\right|\le AB'\)

\(max=AB'\Leftrightarrow M\) là giao điểm của AB' và \(\Delta\)

\(\Leftrightarrow...\)


Các câu hỏi tương tự
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Tien Nguyen
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thu Huyen
Xem chi tiết
Trang Nana
Xem chi tiết
ooooook
Xem chi tiết
Phúc Hồ
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Hà Minh Châu
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết