Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Julian Edward

Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 đg thg \(d1:3x+4y+12=0\)\(d2:\left\{{}\begin{matrix}x=2+at\\y=1-2t\end{matrix}\right.\). gọi S là tập các gtri của tham số a để d1, d2 hợp với nha một góc bằng 45 độ. Tính tổng tất cả các phần tử S

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 5 2020 lúc 23:57

\(d_1\) nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt

\(d_2\) nhận \(\left(a;-2\right)\) là 1 vtcp \(\Rightarrow\) nhận \(\left(2;a\right)\) là 1 vtpt

Do đó ta có:

\(\frac{\left|3.2+4.a\right|}{\sqrt{3^2+4^2}.\sqrt{4+a^2}}=cos45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|4a+6\right|}{5\sqrt{a^2+4}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(4a+6\right)=5\sqrt{a^2+4}\)

\(\Leftrightarrow2\left(4a+6\right)^2=25\left(a^2+4\right)\)

\(\Leftrightarrow7a^2+96a-28=0\)

\(\Rightarrow a_1+a_2=-\frac{96}{7}\) (theo Viet)


Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
Duy Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Thùy Lâm
Xem chi tiết
nguyen thanh
Xem chi tiết
Lê An Nguyễn
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Tuyết Phạm
Xem chi tiết