1: với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?
\(\Delta1:\left\{{}\begin{matrix}x=1+\left(m^2+1\right)t\\y=2-mt\end{matrix}\right.\)và \(\Delta2:\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t'\\y=1-4mt'\end{matrix}\right.\)
2: cho đường thẳng \(\Delta\left\{{}\begin{matrix}x=12-5t\\y=3+6t\end{matrix}\right.\) điểm nào nằm trên đường thẳng \(\Delta\)
Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M ( 3;1) trên đường thẳng \(\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=-2-2t\\y=1+2t\end{matrix}\right.\)
Trong mp Oxy xác định hình chiếu điểm M(1,-1) lần lượt trên hai đường thẳng d1: 3x+y-32=0 ,d2:\(\left\{{}\begin{matrix}X=1+2t\\Y=-2+t\end{matrix}\right.\)
Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng dưới đây vuông góc :
\(\left(\Delta_1\right):\left\{{}\begin{matrix}x=1+\left(m^2+1\right)t\\y=2-mt\end{matrix}\right.\)
\(\left(\Delta_2\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t'\\y=1-4mt'\end{matrix}\right.\)
KHoảng cách giữa 2 đường thẳng d: 2x - y +3 =0 và d' \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=4+2t\end{matrix}\right.\)
Trong mặt phẳng Oxy có △1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=4-2t\end{matrix}\right.\)và △2 : x-3y+9=0 , điểm P(-1;3) . Đường thẳng d đi qua P và cắt △1,△2 tại A , B sao cho P là trung điểm của AB .Tính khoảng cách từ M(1;-1) đến đường thẳng d
Cho 2 đường thẳng :
d1\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t\\y=1-t\end{matrix}\right.\)
d2\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-2t\\y=3-t\end{matrix}\right.\)
a, Tìm tọa độ điểm M của d1 và d2
b, Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M và vuông góc với d1 d2
cho hai đường thẳng \(\Delta_1:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-3+2t\end{matrix}\right.\) ; \(\Delta_2:\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t'\\y=1+t'\end{matrix}\right.\)
a) tìm tọa độ giao điểm I của \(\left(\Delta_1\right)\) và \(\left(\Delta_2\right)\)
b) viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của :
1. đường thẳng \(\left(\Delta'\right)\) đi qua I và vuông góc với \(\left(\Delta_1\right)\)
2. đường thẳng \(\left(\Delta"\right)\) và vuông góc với \(\left(\Delta_2\right)\)
Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 đg thg \(d1:3x+4y+12=0\) và \(d2:\left\{{}\begin{matrix}x=2+at\\y=1-2t\end{matrix}\right.\). gọi S là tập các gtri của tham số a để d1, d2 hợp với nha một góc bằng 45 độ. Tính tổng tất cả các phần tử S