Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
A. 1 + n n = ∑ k = 0 n C n k x n - k
B. 1 + n n = ∑ k = 0 n C n k x k
C. 1 + n n = ∑ k = 1 n C n k x k
D. 1 + n n = C n 0 + C n 1 x + C n 2 x 2 + . . . + C n n x n
Cho khai triển nhị thức Niuton x 2 + 2 n x n với n n ∈ ℕ , x > 0. Biết rằng số
hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn A n 2 + 6 C n 3 = 36 n Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
Xét khai triển \(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^{20}\)
a) Viết số hạng thứ k + 1 trong khai triển
b) Số hạng nào trong khai triển không chứa x
c) Xác định hệ số \(x^4\)trong khai triển
Cho khai triển ( 1 + 2 x ) 2019 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . . . + a n x n . Tính tổng các hệ số trong khai triển?
A. 2019
B. 3 2019
C. 3 2020
D. 2 2019
Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển 1 + x 3 n bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển 2 n x + 1 2 n x 2 3 n là
A. 360
B. 210
C. 250
D. 240
Tìm hệ số của x 5 trong khai triển nhị thức Newton x x + 1 x 3 n , biết tổng các hệ số của khai triển bằng 128
A. 37
B. 36
C. 35
D. 38
Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển (1+x)3n bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển 2 n x + 1 2 n x 2 3 n là:
A. 360
B. 210
C. 250
D. 240
Xác định hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển x 2 - 2 x n nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 97.
Xác định hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển x 2 - 2 x n nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.
A. 160
B. -160
C. 160 x 3
D. - 160 x 3