Question

trong 15 ô vuông bên dưới người ta điền vào mỗi ô vuông trống còn lại một số tự nhiên sao cho tổng các số ở 3 ô liên tiếp bất kì bằng 39. tìm số được điền vào ô trống tô đậm và giải thích cách làm

20

ô trống tô đậm

11

 

Answer 1

Đặt các số ở trong ô có vị trí thứ \(i\)là \(a_i\).

Ta có: \(a_1+a_2+a_3=a_2+a_3+a_4\Leftrightarrow a_4=a_1\).

\(a_2+a_3+a_4=a_3+a_4+a_5\Leftrightarrow a_2=a_5\)

...

Tương tự như vậy, ta có: \(a_1=a_4=a_7=a_{10}=a_{13}\text{​​},a_2=a_5=a_8=a_{11}=a_{14},a_3=a_6=a_9=a_{12}=a_{15}\).

Do đó ta có: 

\(a_1+a_2+a_3=20+a_2+11=39\Leftrightarrow a_2=8\).

Ô tô đậm ở vị trí \(11\)nên giá trị ô tô đậm là: \(a_{11}=a_2=8\).