Question

trong 1 kì thi tốt nghiệp THPT, một tỉnh X có 84 phần trăm học sinh lựa chọn tổ hợp B03 (Tóa, Sinh, Văn). Biết rằng, nếu 1 học sinh chọn tổ hợp B03 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,65; còn nếu 1 học sinh không chọn tổ hợp B03 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,51. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của tỉnh X đã tốt nghiệp THPT trong kì thi trên. Tính xác suất để học sinh đó đỗ đại học (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Answer 1

\(A:\) là biến cố "học sinh chọn tổ hợp \(B03\)"

\(\overline{A}:\) biến cố "học sinh không chọn tổ hợp \(B03\)"

\(B:\) là biến cố "học sinh đỗ đại học"

Theo đề bài ta có :

\(P\left(A\right)=0,84;P\left(B|A\right)=0,65;P\left(B|\overline{A}\right)=0,51\)

\(P\left(\overline{A}\right)=1-P\left(A\right)=1-0,84=0,16\)

Xác suất để học sinh đỗ đại học là:

\(P\left(B\right)=P\left(A\right).P\left(B|A\right)+P\left(\overline{A}\right).P\left(B|\overline{A}\right)\)

\(\Rightarrow P\left(B\right)=0,84.0,65+0,16.0,51\approx0,63\)