Question

Trên tia phân giác góc A của ΔABC( AB>AC)lấy điểm M.CM |MB-MC|< AB-AC

 

Answer 1

do AB>AC

từ điểm A lấy AI sao cho AI=AC\(\left(I\in AB\right)\)

\(=>\Delta AIM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

\(=>IM=MC\)

áp dụng BDT tam giác

xét \(\Delta IMB\) có: \(\left|BM-MI\right|< IB< =>\left|BM-MC\right|< IB\)

\(=>\left|BM-MC\right|< AB-AI=AB-AC\left(DPCM\right)\)