Trên nửa mặt phẳng có bờ AB ta vẽ AX và BY vuông góc với AB , gọi O là trung điểm A,B và C là 1 điểm trên AX , vẽ tia CZ sao cho
\(\widehat{ocz}\)\(=\widehat{oca}\). tia CZ cắt BY tại D , AC<BD, hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E
a)kẻ OH vuông góc với CD CMR \(OC^2.HD=OD^2.HC\)
b) Kẻ CK vuông góc với AB CMR \(\frac{HA^2}{HB^2}=\frac{KA}{KB}=\frac{EA}{EB}\)
Giúp mik nha mọi người , cố xong trước 2h30 nha
Cho đoạn thẳng AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của AB và C là 1 điểm trên tia Ax. Vẽ tia Cz sao cho góc OCz bằng OCA. Tia Cz cắt BI tại D ( AC < BD). Hai đường thẳng AB,CD cắt nhau tại E
a) Kẻ OH vuông góc với CD. Chứng minh OC2 * HD= OD2
b) Kẻ HC vuông góc với AB. Chứng minh HA2: HB2= KA: KB= EA: EB
1.Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=48cm,AC=36cm.Gọi D là trung điểm BC.Đường vuông góc với BC tại D cắt AC và AB lần lượt tại E và F
a)Tính độc dài các cạnh của tam giác DBE
b)Tính CF,BF
2.Cho đạon thẳng AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ Ax,By cùng vuông góc với AB.Gọi O là trung điểm củ AB,C thuộc Ax.Vẽ tia Cz sao cho góc OCz = góc OCa.Tia Cz cắt By tại D(AC<BD).Hai đoạn thẳng AB ,CD cắt nhau tại E.
a) Kẻ OH vuông góc với CD.Chứng minh rằng:OC2.HD=OD2.HC
b)Kẻ HK vuông góc AB.Chứng minh rằng :\(\frac{AH^2}{BH^2}=\frac{KA}{KB}=\frac{EA}{EB}\)
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By ở D.kẻ om vuông góc với cd tại m cminh OM^2=AC*BD
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tia Ax và By vuông góc với AB. Trên tia Ax và By lấy điểm C và D sao cho góc COD = \(90^0\). OD cắt tia đối của tia Ax tại I. Chứng minh:
a) Tam giác AOC đồng dạng với tam giác BDP
b) CD = AC + BD
c) CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
d) AC . BD = \(\frac{AB^2}{4}\)
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax , By vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AD<BC và góc COD = \(90^o\). Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Từ O kẻ OH vuông góc với CD ( H \(\in\) CD). Chứng minh rằng :
a) DO là phân giác góc ADC
b) \(\frac{AH^2}{BH^2}=\frac{AE}{BE}\)
Cho O là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là cạnh AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D.
a) Chứng minh AB2=4.AC.BD
b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Chứng minh AC=CM
c) Từ M kẻ MH vuông góc AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm MH
d) Tìm vị trí của C trên tia Ax để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Trên các tia Ax, By lấy theo thứ tự 2 điểm C, D sao cho \(\widehat{COD}\) = 90o, OH ⫠ CD
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, gọi Ax,By là các tia vuông góc với AB (Ax,By và đường tròn cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB). qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax,By lần lượt tại D và C. cmr :
a) hai góc ADC và BCD bù nhau, từ đó suy ra tam giác COD vuông.
b) CD=AD+BC
c) AD.BC=\(\frac{AB^2}{4}\)
Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng nủa mặt phẳng bờ chứa AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB.Lấy C trên Ax , D trên By sao cho góc COD bằng 90 độ
a, CMR: Tam giác ACO đồng dạng với tam giác BOD
b, CMR: CD=AC+BD
c, Kẻ OM vuông góc với CD tại M,gọi N là giao điểm của AD với BC.Chứng minh rằng MN//AC
