Question

Trên mặt phẳng toại độ Oxy, cho đường thẳng (d):y=(m-1)x-m với m là tham số.

Tìm m để (d) đồng quy với hai đường thẳng (d'):y=x - `2/3` và (d''):y=-x+1

Answer 1

Tọa độ giao điểm của (d') với (d'') là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}=-x+1\\y=-x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+x=\dfrac{2}{3}+1\\y=-x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{5}{3}\\y=-x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}\\y=-\dfrac{5}{6}+1=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

Thay x=5/6 và y=1/6 vào (d), ta được:

\(\dfrac{5}{6}\left(m-1\right)-m=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{5}{6}m-\dfrac{5}{6}-m=\dfrac{1}{6}\)

=>\(-\dfrac{1}{6}m=1\)

=>m=-1:1/6=-6