Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
quốc dũng

trên mặt phẳng ooxy cho ba điểm A(8;0) B(5:-4) C(1;7) tìm tọa độ của điểm D thuôc jtrucj tung sao cho DA2 +DB2 +DC2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Nguyễn Việt Lâm
31 tháng 12 2021 lúc 14:39

Do D thuộc Oy nên tọa độ có dạng: \(D\left(0;y\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{DA}=\left(8;-y\right)\\\overrightarrow{DB}=\left(5;-4-y\right)\\\overrightarrow{DC}=\left(1;7-y\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow DA^2+DB^2+DC^2=64+y^2+25+\left(4+y\right)^2+1+\left(7-y\right)^2\)

\(=3y^2-6y+155=3\left(y-1\right)^2+152\ge152\)

Dấu "=" xảy ra khi \(y=1\)

\(\Rightarrow D\left(0;1\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
hello123
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Giúp mình
Xem chi tiết
Trương Thái Hậu
Xem chi tiết
trương thị mộng tuyền
Xem chi tiết
Hiếu Nguyễn
Xem chi tiết