Question

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nhỏ A có khối lượng 0,1 kg. Vật A được nối với vật B có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây mềm, nhẹ, dài. Ban đầu kéo vật B để lò xo giãn 10 cm rồi thả nhẹ. Từ lúc thả đến khi vật A dừng lại lần đầu thì tốc độ trung bình của vật B bằng

A. 47,7 cm/s

B. 63,7 cm/s

C. 75,8 cm/s

D. 81,3 cm/s

Answer 1

Đáp án C

Giai đoạn 1: Từ biên dương x = +A = 10 cm đến vtcb: hệ dao động  ω = 40 0,1 + 0,3 = 10   r a d / s

→   T   =   π / 5   s ,   v m ax = 10.10 = 100   cm / s

Giai đoạn 2: Từ vtcb ra biên âm: tới vtcb tốc độ của hệ đạt cực đại, ngay sau đó tốc độ giảm nên dây bị chùng

Khi đó, vật A dao động điều hòa với  ω ' = 40 0,1 = 20   r a d / s   →   T ’   =   π / 10   s , biên độ mới  A '   =   v m ax ω ' = 100 20 = 5   c m ; vật B chuyển động đều với v = 100 cm/s

Quãng đường B đi được trong T'/4 là  S '   =   100 . 100. π 10.4 = 2,5 π   c m

Tổng quãng đường B đi được:  S   =   2 , 5 π   +   10   c m

Vận tốc trung bình của B là:  v = S T 4 + T ' 4 = 2,5 π + 10 π 5.4 + π 10.4 ≈ 75,8   c m