Các câu hỏi tương tự
Trên đường tròn (O;R) đường kính AB lấy điểm C sao cho AC=R.Điểm M thuộc cung nhỏ dây AM và BC cắt nhau tại .Tia AC cắt tia BM tại E. CMR tứ ECHM nội tiếp . CMR EH vuôn góc
Cho đường tròn tâm O và điểm A không thuộc đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC. Lấy điểm M thuộc dây BC. Đường thẳng qua M vuông góc với OM cắt tia Ab tại D và cắt tia AC tại E.
a)Chứng minh rằng tứ giác BDOM, ECOM là tứ giác nội tiếp.
b) M là trung điểm của DE
Cho đường tròn (O: R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F.
1. Chứng minh tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh: EF EA EC EB . . .
3. Tính theo R diện tích FEC khi H là trung điểm của OA.
4. Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định.
giúp mình ý 3 với ạ
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O: R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F.
1. Chứng minh tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh: EF EA EC EB . . .
3. Tính theo R diện tích FEC khi H là trung điểm của OA.
4. Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định.
giúp mình ý 3 với ạ
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O,E khác A và O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cun MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K.
a, Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp
b, Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF=EA.EB
c, Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK=IF
Cho đường tròn(O,R) có đường kính AB và điểm C bất kì nằm trên nửa đường tròn, M là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ CB. Chia đoạn thẳng AM và BC cắt nhau tại K, tia AC cắt tia BM tại D
a) chứng minh tứ giác DCKM nội tiếp rồi suy ra góc CDK= góc CMK
b) chứng minh góc CDK=1/2 góc ADC
C) giả sử AC = R, góc CAM= 45° tính độ dài CD Giải chi tiết hộ mình với ạ
Cho (O;R) và dây BC cố đinh không đi qua O. Lấy A thuộc cung lớn BC sao cho AB AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AM của (O) cắt EF tại N.a) Chứng minh HDCE là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh AO ⊥ EF và AE.AC 2R.AN.c) Gọi K là điểm đối xứng với A qua EF. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác HDK luôn đi qua O cố định khi A di chuyển trên cung lớn BC.
Đọc tiếp
Cho (O;R) và dây BC cố đinh không đi qua O. Lấy A thuộc cung lớn BC sao cho AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AM của (O) cắt EF tại N.
a) Chứng minh HDCE là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AO ⊥ EF và AE.AC = 2R.AN.
c) Gọi K là điểm đối xứng với A qua EF. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác HDK luôn đi qua O cố định khi A di chuyển trên cung lớn BC.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn AB lấy điểm E sao cho BE AC. Vẽ EH vuông góc với AC tại H. Tia phân giác của góc BAC cắt EH tại K và đường tròn tại điểm thứ hai là D. Tia AC và tia BD cắt nhau tại M. Tia CK cắt AB tại I và cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Chứng minh EH // BC Tính amb chứng minh AFEK nội tiếpChứng minh I là trung điểm AE.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Vẽ EH vuông góc với AC tại H. Tia phân giác của góc BAC cắt EH tại K và đường tròn tại điểm thứ hai là D. Tia AC và tia BD cắt nhau tại M. Tia CK cắt AB tại I và cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F.
Chứng minh EH // BC
Tính amb chứng minh AFEK nội tiếp
Chứng minh I là trung điểm AE.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB 2R. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn AB lấy điểm E sao cho BE AC. Vẽ EH vuông góc với AC tại H. Tia phân giác của góc cắt EH tại K và đường tròn tại điểm thứ hai là D. Tia AC và tia BD cắt nhau tại M. Tia CK cắt AB tại I và cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F.1/ Tính số đo góc2/ Chứng minh EH // BC.3/ Chứng minh tứ giác AFEK nội tiếp.4/ Chứng minh I là trung điểm của đoạn AE.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Vẽ EH vuông góc với AC tại H. Tia phân giác của góc cắt EH tại K và đường tròn tại điểm thứ hai là D. Tia AC và tia BD cắt nhau tại M. Tia CK cắt AB tại I và cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F.
1/ Tính số đo góc
2/ Chứng minh EH // BC.
3/ Chứng minh tứ giác AFEK nội tiếp.
4/ Chứng minh I là trung điểm của đoạn AE.
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp BÀI 4: Cho tam giác ABC có đườ...
Đọc tiếp
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp
BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON= PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
BÀI 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC
a) c/m AMHN nội tiếp
b) BMNC nội tiếp
BÀI 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N .chứng minh BMCN nội tiếp
BÀI 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB .Gọi M là một điểm trên tiếp tuyến xBy , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại C , lấy D thuộc BM, nối AD cắt (O) tại I. c/m CIDM nội tiếp
BÀI 7: Cho đường tròn tâm (O) có cung EH và S là điểm chính giữa cung đó .Trên dây EH lấy hai điểm A và B .Các đường thẳng SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại D và C .c/m ABCD là tứ giác nội tiếp
BÀI 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ A và B vẽ Ax vuông góc AB và By vuông góc BA (Ax và By cùng phía so với bờ AB ) .Vẽ tiếp tuyến x'My' (tiếp điểm M) cắt Ax tại C và By tại D ; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh CIKD nội tiếp