Trên đường tròn (0,5 cm) lấy hai điểm A, B. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biết OH = 3cm Tính độ dài dây cung AB?
1 .
Cho đường tròn (O;13 cm) , dây AB=24cm
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB?
b) Gọi M là điểm thuộc dây AB. Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M. Xác định vị trí điểm M trên dây AB để AB=CD
2 .
Cho đường tròn (O) và 2 điểm A,B phân biệt thuộc (O) sao cho đường thẳng AB không đi qua tâm O trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác điểm A, từ điểm M kẻ 2 tiếp tuyến phân biệt M E ,MF với đường tròn .GỌI H là trung điểm của dây cung AB , các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng OM
1 cm m,o,h,e,f cùng nằm trên 1 đường tròn
2 oh .oi=ok.om
3Cm IA,IB là các tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O;R) lấy điểm C sao cho AC = 2R. Gọi D là giao điểm của BC và đường tròn (O)
a) CM: AD là đường cao và cũng là đường trung tuyến của ΔABC
b) Vẽ dây cung AE vuông góc với OC tại H. CM:CE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c) Đường thẳng BE cắt đường thẳng OD tại F. Tính tanOBF và suy ra số độ của góc OFB
d) Gọi K là hình chiếu của điểm E xuống AB, M là giao điểm của EK với BC. Tính độ dài các đoạn thẳng ME và MK theo R
Cho đường tròn (O; 3 cm) và A là một điếm cố định thuộc đường tròn. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A.Trên d lấy điểm M (với M khác A). Kẻ dây cung AB vuông góc với OM tại H
a, Tính độ dài OM và AB khi OH=2 cm
b, Chứng minh tam giác MBA cân và MB là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn sao
cho AB = R. Gọi H là trung điểm của dây cung AC.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh DA là tiếp
tuyến của đường tròn (O).
c) Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD theo R.
d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M, từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF với đường
tròn (O) tại E và F. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.
cho đường tròn (O,15cm), dây AB=24cm(AB khác đường kính).kẻ OH vuông góc với AB(H thuộc AB).OH kéo dài tiếp tuyến tại B của (O)tại điểm C
a) Tính độ dài đoạn OC và CB
b) Chứng minh rằng AC=CB suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn?
c) Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường tròn tại K. Chứng minh 3 điểm B,O,K thẳng hàng
d) Khi cho dây AB chạy trên đường trên đường tròn (O). Hỏi điểm h chạy trên đừng nào? Vì sao?
Cho đường tròn (O ; 17cm), dây BC có độ dài 30 cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A. Gọi H là trung điềm của đoạn BC.
a) Tính độ dài của đoạn OH.
b) Chứng minh ba điểm O, H. A thẳng hàng.
c) Gọi M là giao điểm cùa AB và CO, gọi N là giao điểm cùa AC và BO. Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân.
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm) kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N; P € (O)) cắt tuyến MAB của O sao cho AB = 6 cm a, chứng minh OPMN là tứ giác nội tiếp b, tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 CM C, gọi h là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc MO^N với góc và MH^N d, diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của đường tròn tâm O đã cho
Cho đường trong (O:17cm), dây BC có độ daiif 30cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A. Gọi H là trung điểm của đoạn BC.
a, Tính độ dài của đoạn OH
b, Chứng minh ba điểm O,H,A thẳng hàng
c, Gọi M là giao điểm của Ab và CO, gọi N là giao điểm của AC và BO. Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân