Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.
a) Tính tỉ số AB/CD
b) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD
Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB = 2 cm, BC = 4 cm và CD = 8 cm.
a) Tính các tỷ số số AB/ BC và BC/CD
b) Chứng minh BC2 = AB.CD
2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.
a) Tính tỉ số AB/CD
b) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD
Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB = AE/AC.
a) Chứng minh AD/BD = AE/EC
b) Cho biết AD = 2 cm, BD =1 cm và AE = 4 cm. Tính AC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho BD/AB = CE/CA.
a) Chứng minh AD/AB = AE/AC
b) Cho biết AD = 2 cm, BD = 1 cm và AC = 4 cm. Tính EC
Bài 4: Cho tam giác ACE có AC = 11 cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC = 6cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD song song với EC. Giả sử AE + ED = 25,5 cm. Hãy tính:
a) Tỷ số DE/AE
b) Độ dài các đoạn thẳng AE, DE và AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho cho AE/AD = 1/3. Gọi K là giao điểm của BE và AC. a) Tính tỷ số số AK/KC
b) Vẽ hình bình hành ABCM. Trên cạnh MC lấy điểm G sao cho MG= 1/4 MC. Gọi N là giao điểm của AG và BM. Tính tỉ số MN/MB.
Trên 1 đường thẳng lấy A,B,C,D theo thứ tự . Biết AB/BC=3/5;BC/CD=5/7.Cho AD=30cm . Tính AB/CD,AB,BC,CD
Cho AABC, tia phân giác của ACB cắt AB ở D. a) Biết BD = 4cm , AC = 6cm , BC = 5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
b) Trên tia đối của tia CB lấy điểm I sao cho C là trung điểm của BI. Qua D kẻ đường thẳng song song với BI cắt AC và AI theo thứ tự tại H và E. Chứng minh H là trung điểm của DE.
c) Chứng minh: AE/EI = AC/CI
B1)Tứ giác ABCD có AD=BC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cân
B2) Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=a, CD=b, BC= c, AD= d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.
a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàng
b) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,d
c) CMR: a+b= c+d thì E trùng với F
B3) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= AD+BC. CMR: các tia phân giác của góc C,D cắt nhau tại một điểm trên cạnh AB.
Cho hình thang ABCD (AB//CD) với AB = a, BC = b, CD = c và DA = d. Các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại E, các tia phân giác của B ^ và C ^ cắt nhau tại F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.
a) Chứng minh M, E, N, F cùng nằm trên một đường thẳng.
b) Tính độ dài MN, MF, FN theo a, b, c, d.
bốn điểm a b c d theo thứ tự nằm trên một đường thẳng. Biết AB=6cm, AB/CD=3/2, CD/BD=5/7. Tính độ dài BD,CD
1.Cho hình bình hành ABCD , điểm G chia trong cạnh DC theo tỉ số 1:2 điểm K chia trong cạnh BC theo tỉ số 3:2.Tính độ dài 3 đoạn thẳng do AG, AK định trên BD , biết rằng BD=16cm
2.Đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh đối AB,CD của tứ giác ABCD cắt các đường thẳng AD và BC theo thứ tự I và K . Cmr :
IA:ID=KB:KC
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A , đường trung tuyến BM .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cko BD=BE=EC , Biết AD=10 , AE=15. Tính độ dài BC
Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D theo thứ tự đó sao cho: A B = 2 c m , B C = 4 c m , C D = 8 c m
a) Tính các tỉ số A B B C v à B C C D .
b) Chứng minh B C 2 = A B . C D .