Question

Trên đường thẳng d, lấy 3 điểm phân biệt i,J,K( J ở giữa i và K).
Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J. Trên l lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua i vuông góc với MK cắt l tại N.
Chứng minh rằng KN vuông góc  IM.
 Các bạn giúp mình nha! Thanks nhiều,,,,,,,, ^_^
 

Answer 1

gọi giao điểm của IN và MK là H.Xét tam giác IMK:

+IHvuông góc với MK

+MJ vuông góc với IK

mà 2 đường này cắt nhau tại N

=>KN vuông góc với IM(3 đường cao đồng quy tại 1 điểm)

Answer 2

Giải tương tự như bài tập 59

∆MKI có JM là đường cao (l ⊥ d), đường thẳng KN cũng là đường cao ( giả thiết KN ⊥ MI). Hai đường cao cắt nhau tại N nên N là trực tâm ∆MKI. Vậy NI ⊥ MK