Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Mai

Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N(M nằm giữa A và N).vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD,MNE,BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF.Chúng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M,N trên các đoạn thẳng AB.
 

Hồ Thành Tiến
17 tháng 9 2017 lúc 15:55
Gọi P, Q, R, S lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ D, E, F, G xuống AB Do ADM, MEN, NEB, AKB là các tam giác đều nên có: DP=3√2AMDP=32AM; EQ=3√2MNEQ=32MN; FR=3√2NBFR=32NB; KH=3√2ABKH=32AB \Rightarrow DP+EQ+FR=3√2(AM+MN+NB)=3√2AB=KHDP+EQ+FR=32(AM+MN+NB)=32AB=KH Mà GS=13(DP+EQ+FR)GS=13(DP+EQ+FR) \Rightarrow GS=13KHGS=13KH \Rightarrow điều phải cm

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Bích Ngọc
Xem chi tiết
thu hà
Xem chi tiết
Mai Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Đen đủi mất cái nik
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
Lê Hà Phương
Xem chi tiết
nguyen huu duc
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Đỗ Ngân Thương
Xem chi tiết