Question

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia ox vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho xOy = 60 độ và xOz = 120 độ

a) Tia Oy có là tia phân giác của xOz không? Vì sao

b)Vẽ tia Om là tia phân giác của xOy. Tính mOz

c)Vẽ tia Ox' là tia đối của tia Ox. Tính x'Om

Answer 1

b) Ta có: tia Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(gt)

nên \(\widehat{xOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOm}< \widehat{xOz}\left(30^0< 120^0\right)\)

nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\Leftrightarrow\widehat{xOm}+\widehat{mOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{mOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOm}=120^0-30^0=90^0\)

Vậy: \(\widehat{mOz}=90^0\)

Answer 2

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(60^0< 120^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+60^0=120^0\)

hay \(\widehat{yOz}=60^0\)

Ta có: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz(cmt)

mà \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}\left(=60^0\right)\)

nên Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)(đpcm)

Answer 3

c) Ta có: \(\widehat{xOm}+\widehat{x'Om}=180^0\)(Hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{x'Om}+30^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{x'Om}=150^0\)

Vậy: \(\widehat{x'Om}=150^0\)