Question

Trên cùng một nửa mp có bờ là tia Ox ,vẽ hai tia Oy, Oz sao cho \(\widehat{xOy}\)=60, \(\widehat{xOz}\)=140. Gọi Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)và On là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\).Tính:

a, Tính \(\widehat{yOz}\)

b, Tính \(\widehat{mOn}\)

Answer 1

Trân nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox,\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(60^o< 140^o\right)\)nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Do đó:\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

Hay\(60^o+\widehat{yOz}=140^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=140^o-60^o=80^o\)

Vì tia Om là tia phân giác của góc xOy

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Vì tia On là tia phân giác của góc yOz

\(\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)

+Tia Om nằm giữa tia Oy và Ox

+Tia On nằm giữa hai tia Oy và Oz

+Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

=>Tia Oy nằm giữa hai tia Om và On

Do đó:\(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)

Hay\(30^o+40^o=\widehat{mOn}\)\(\left(\widehat{mOy}=30^o;\widehat{yOn}=40^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=70^o\)