Các câu hỏi tương tự
Trên cạnh AB của hình vuông ABCD, lấy một điểm e tuỳ ý( E khác điểm A và B). Phân giác của góc CDE cắt cạnh BC tại K.
a) CMR: AE + KC = DE.
b) Đường thẳng AK cắt CD tại F. CMR: 1/AD2 = 1/AK2 + 1/AF2.
Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyên AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.a, Chứng minh AE AFb, Chứng minh các tam giác AKF, CAF đồng dạng và
A
F
2
K
F
.
C
F
c, Cho AB 4 cm, BE ...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyên AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.
a, Chứng minh AE = AF
b, Chứng minh các tam giác AKF, CAF đồng dạng và A F 2 = K F . C F
c, Cho AB = 4 cm, BE = 3 4 BC. Tính diện tích tam giác AEF
d, Khi E di động trên cạnh BC, tia AE cắt CD tại J. Chứng minh biểu thức A E . A J F J có giá trị không phụ thuộc vị trí của E
Cho hình vuông ABCD cố định. E là điểm di động trên cạnh CD. Tia AE cắt đường thẳng BC tại F. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng DC tại K.
a) Chứng minh rằng tam giác KAF là tam giác vuông cân.
b) Chứng minh: \(\widehat{CAF}=\widehat{CKF}\)
c) Chứng minh rằng BD đi qua I là trung điểm của KF
Giúp mình với!Cho hình vuông ABCD. Gọi E là diểm thuộc cạnh BC(E khác B). Tia AE cắt tia DC tại K. Kẻ d qua A vuông góc AE. Đường thẳng d cắt CD tại I.a) Chứng minh 1/AE^2 +1/AK^2 không thay đổi khi E di chuyển trên BCb) đường thẳng đi qua A vuông góc với IE cắt đường thẳng CD tại M. Kẻ MQ vuống góc AE. Chứng minh tam giác AMQ vuông cân và 1/AE +1/AK căn 2/AMc) Tìm vị trí của E để IK ngắn nhất.
Đọc tiếp
Giúp mình với!
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là diểm thuộc cạnh BC(E khác B). Tia AE cắt tia DC tại K. Kẻ d qua A vuông góc AE. Đường thẳng d cắt CD tại I.
a) Chứng minh 1/AE^2 +1/AK^2 không thay đổi khi E di chuyển trên BC
b) đường thẳng đi qua A vuông góc với IE cắt đường thẳng CD tại M. Kẻ MQ vuống góc AE. Chứng minh tam giác AMQ vuông cân và 1/AE +1/AK= căn 2/AM
c) Tìm vị trí của E để IK ngắn nhất.
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC. Tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên mặt phẳng bờ là đg thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF vuông góc AE và AF= AE.
b. chứng minh \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AG^2} \)
a. chứng minh F, D, C thẳng hàng
c. Biết AD= 13cm, AF : AG= 1:3. Tính độ dài của FG
Cho hình chữ nhặt ABCD có AD=3AB. Lấy điểm M trên cạnh BC. Đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại P. Đường thẳng EF ⊥ AM cắt AB tại E và CD tại F. Đường phân giác của góc DAM cắt CD tại K. CMR: a) EF=3BM+DKEF=3BM+DK b) 1/AB^2=1/AM^2+9/AP^2
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, Với E ko trùng B và E ko trùng C. Vẽ EF vuông góc với AE, Với F thuộc CD. Đường thẳng AF cắt đg thẳng BC tại G. Vẽ đg thẳng a đi qua điểm A và Vuông góc với AE, đg thẳng a cắt đg thẳng DE tại điểm H.1/ chứng minh AE/AF CD/DE2/ chứng minh rằng tứ giác AEGH là tứ giác nội tiếp3/ gọi b là tiếp tuyến của đg tròn ngoại tiếp tam giác AHE tại E, biết b cắt đg trung trực của đoạn EG tại K. Chứng minh KG là tiếp tuyến của đg tròn ngoại tiếp tam giác AHE
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, Với E ko trùng B và E ko trùng C. Vẽ EF vuông góc với AE, Với F thuộc CD. Đường thẳng AF cắt đg thẳng BC tại G. Vẽ đg thẳng a đi qua điểm A và Vuông góc với AE, đg thẳng a cắt đg thẳng DE tại điểm H.
1/ chứng minh AE/AF = CD/DE
2/ chứng minh rằng tứ giác AEGH là tứ giác nội tiếp
3/ gọi b là tiếp tuyến của đg tròn ngoại tiếp tam giác AHE tại E, biết b cắt đg trung trực của đoạn EG tại K. Chứng minh KG là tiếp tuyến của đg tròn ngoại tiếp tam giác AHE
Cho hình vuông ABCD .Trên BC lấy điểm M , trên CD lấy điểm N . Tia AM cắt đường thẳng CD tại K. Kẻ AI vuông góc với AK cắt CD tại I. a/ Chứng minh 1/AM2 +1/AK2=1/ AB2; b/ Biết góc MAN =45 độ CM+CN =7cm, CM-CN = 1 cm. Tính diện tích tam giác AMN. c/ Từ điểm O trong tam giác AIK kẻ OP,OQ,OR lần lượt vuông góc với IK,AK,AI xác định vị trí điểm O để OP2+OQ2+OR2
cho hình chữ nhật ABCD có AD= 2AB. Trên cạnh BC lấy E bất kỳ, tia AE cắt DC tại K. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc AE cắt CD tại H
a, chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ADH
b, chứng minh \(\frac{1}{AE^2}+\frac{4}{AK^2}khôngđổikhiEthayđổi\)