Trên cạnh hình vuông ABCD, lấy một điểm E tuỳ ý(E khác A và B). Phân giác của góc CDE cắt cạnh BC tại K.
a) CMR: AE + KC = DE
b) Đường thẳng AK cắt CD tại F. Chứng minh: 1/AD2 = 1/AK2 + 1/AF2
Cho hình chữ nhặt ABCD có AD=3AB. Lấy điểm M trên cạnh BC. Đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại P. Đường thẳng EF ⊥ AM cắt AB tại E và CD tại F. Đường phân giác của góc DAM cắt CD tại K. CMR: a) EF=3BM+DKEF=3BM+DK b) 1/AB^2=1/AM^2+9/AP^2
Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyên AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.
a, Chứng minh AE = AF
b, Chứng minh các tam giác AKF, CAF đồng dạng và A F 2 = K F . C F
c, Cho AB = 4 cm, BE = 3 4 BC. Tính diện tích tam giác AEF
d, Khi E di động trên cạnh BC, tia AE cắt CD tại J. Chứng minh biểu thức A E . A J F J có giá trị không phụ thuộc vị trí của E
Cho hình vuông ABCD cố định. E là điểm di động trên cạnh CD. Tia AE cắt đường thẳng BC tại F. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng DC tại K.
a) Chứng minh rằng tam giác KAF là tam giác vuông cân.
b) Chứng minh: \(\widehat{CAF}=\widehat{CKF}\)
c) Chứng minh rằng BD đi qua I là trung điểm của KF
Cho hình vuông ABCD (AB=a) , M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC . Tia Ax vuông góc với AM cắt đường thẳng CD tại K . Gọi I là trung điểm cảu đoạn thẳng MK. Tia AI cắt đường thẳng CD tại E . Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI tại N
1, Tứ giác MNKE là hình gì? Chứng minh
2, Cmr :\(AK^2=KC.KE\)
3, Cmr : Khi điểm M di chuyển trên cạnh Bc thì tam giác CME luôn có chu vi không đổi
4, Tia AM cắt đường thẳng CD tại G. Cmr : \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AG^2}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
Cho hình vuông ABCD có cạnh AB=4cm. Điểm E di chuyển trên cạnh DC ( E khác D). Tia phân giác góc DAE cắt DC tại F. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắ AE tại H và cắt BC tại G. Xác định vị trí điểm E sao cho diện tích tam giác FAG đạt GTNN
cho hình chữ nhật ABCD, AB= 2 lần BC trên cạnh BC lấy điểm E, tiaAE cắt đường thẳng CD tại F.
CMR: 1/AB^2= 1/AE^2 + 1/4AF^2
Giúp mình với!
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là diểm thuộc cạnh BC(E khác B). Tia AE cắt tia DC tại K. Kẻ d qua A vuông góc AE. Đường thẳng d cắt CD tại I.
a) Chứng minh 1/AE^2 +1/AK^2 không thay đổi khi E di chuyển trên BC
b) đường thẳng đi qua A vuông góc với IE cắt đường thẳng CD tại M. Kẻ MQ vuống góc AE. Chứng minh tam giác AMQ vuông cân và 1/AE +1/AK= căn 2/AM
c) Tìm vị trí của E để IK ngắn nhất.
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. E là một điểm di chuyển trên CD( E khác C và D). Đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K.
a. CMR 1/AE2 +1/AF2 ko đổi
b. CM cosAKE= sinEKF.cosFKF+sinEFK. cosEKF