Question

Trên các cạnh Ox và Oy của góc xOy, lấy các điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác của góc xOy cắt AB ở C. CMR : C là trung điểm của AB. 

Answer 1

Xét tam giác OAC và tam giác OAB 

OA = OB 

OC chung

Góc AOC = góc OAB

=> Tam giác OAC = tam giác OAB

=> AC = AB

=> C là trung điểm của AB.

Answer 2

có OA=OB 

suy ra tam giác AOB cân tại O

xét tam giác OAC và tam giác OBC có

OA=OB

AOC=BOC

OC chung

suy ra tam giác AOC=tam giác BOC

suy ra CA=BC(tương ứng)

mà C nằm giữa A,B

suy ra C là trung điểm của AB

Answer 3

Làm thử : 

Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBC\) có : 

\(AB=AC\) \(\left(GT\right)\)

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) ( vì OC là tia phân giác của góc xOy ) 

OC là cạnh chung 

Do đó : \(\Delta OAC=\Delta OBC\) \(\left(c-g-c\right)\)

Suy ra : \(AC=BC\) ( hai cạnh tương ứng ) 

\(\Rightarrow\)\(C\) là trung điểm của \(AB\)

Vậy \(C\) là trung điểm của \(AB\)

Answer 4

Xét tam giác AOC và tam giác BOC có :

OA = OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

Chung OC 

\(\Rightarrow\) tam giác AOC = tam giác BOC ( c-g-c )

\(\Rightarrow AC=CB\)

Mà \(C\in AB\)

Suy ra C là trung điểm của AB

Answer 5

tặng bạn ó