Gọi số ban đầu có dạng \(6^{100}=10a+b\)
Số mới sau khi thiết lập lại là: \(a+7b\)
Hay số mới có dạng: \(a+7b=10a+b-9a+6b=6^{100}-9a+6b\)
Do \(6^{100};9a;6b\) đều chia hết cho 3 nên số mới được tạo ra luôn luôn là 1 số chia hết cho 3
Mà \(100^6\) ko chia hết cho 3 (do 100 ko chia hết cho 3)
Nên ta không thể thu được số \(100^6\) sau 1 số bước thực hiện
Người ta viết lên bảng các số từ 1 đến 2015 . Sau đó , mỗi người được phép xóa 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó là một số mới là hiệu của chúng . Cho đến khi trên bảng chỉ còn một số thì người ta viết thêm lên bảng các số từ 1 đến 2015 . Sau đó , mỗi người được phép xóa 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó là một số mới là tổng của chúng . Cho đến khi trên bảng chỉ còn một số thì người ta viết thêm lên bảng các số từ 1 đến 2015 . Sau đó , mỗi người được phép xóa 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó là một số mới là hiệu của chúng . . .
Người ta làm như vậy cả thảy 2015 lần . Hỏi số cuối cùng còn lại trên bảng có phải là số 0 không ? Vì sao ?
Bài một người ta viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10 lần thứ nhất xóa đi hai số bất kì và biết tổng hai số đó lên bảng lúc này trên bảng còn 9 số lần thứ 2 Xóa đi hai số bất kì và biết tổng hai số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy khỏi sau lần thứ 9 trên bảng còn lại một số là số chẵn hay số lẻ tại sao
bài 2 trong các số tự nhiên từ 100 đến 10.000 Có bao nhiêu số mà trong cách viết của chúng có đúng 3 chữ số như nhau vì sao
Trên bảng ghi các số 1\2016;2\2016;3\2016;.....;2015\2016. Người ta lần lượt xóa 2 chữ số bất kì là a ; b nào đó và thay vào đó một số bằng a + b - 7ab. Cứ thực hiện như vậy đến khi trên bảng chỉ còn một số. Hỏi số còn lại đó là số nào?
Trên bảng ghi các số tự nhiên từ 1 đến 100. Bạn An thực hiện trò chơi như sau: Mỗi lần xóa hai số a, b bất kỳ trên bảng (a > b) và thay vào đó là số có dạng b^a. Bạn An thực hiện liên tiếp như vậy đến khi trên bảng còn lại một số. Hỏi số đó là số nào? Vì sao?
Người ta viết lên bảng 10 số tự nhiên từ 1 đến 10 .Lần 1 xóa 2 chữ số bất kì và viết tổng 2 số đó lên bảng ,lúc này trên bảng còn 9 số .Lần 2 xóa 2 chữ số bất kì và viết tổng 2 số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy .Hỏi sau lần 9 trên bảng còn lại 1 số là chẵn hay lẻ?tại sao?
Trên bảng ghi các số tự nhiên từ 1 đến 100. Bạn An thực hiện trò chơi như sau: Mỗi lần xóa đi hai số a, b bất kỳ trên bảng (a>b) và thay vào đó là số có dạng ba . Bạn An thực hiện liên tiếp như vậy đén khi trên bảng còn lại một số. Hỏi số đó là số nào? Vì sao?
Trên bảng cho 20 dấu "+'' và 11 dấu ''-''.Cho phép mỗi lần xóa hai dấu bất kỳ và ghi lại 1 dấu ''+'' nếu hai dấu bị xóa giống nhau,ghi lại một dấu ''-'' nếu hai dấu bị xóa khác nhau.Có thể thực hiện sau một số lần xóa và ghi để trên bảng còn 1 dấu ''+'' không?Vì sao?
Trên bảng ghi 9 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9. Nếu ta xóa đi 2 số rồi thay vào hiệu của chúng ta đc 8 số mới. Cứ thực hiện nhu vậy cho đến khi trên bảng còn 1 con số. hỏi số còn lại trên bảng có thể là con số 0 hay không?
mik cảm ơn trước trả lời giúp mik nhé!
Viết trên bảng các số - 1/2019; - 2/2019; - 3/2019;...; - 2019/2019. Mỗi lần người ta xóa đi 2 số a,b rồi thay vào đó số a + 3ab + b. Sau 2018 lần thực hiện như vậy, trên bảng chỉ còn lại 1 số. Hỏi đó là số có giá trị bằng bao nhiêu? Vì sao?
trên bảng có viết 2021 số tự nhiên 1,2,3,...,2021.Mỗi bước người ta chọn một hoặc nhiều số trên bảng, xóa đi và thay bằng số dư của tổng các số này khi chia cho 73. sau một lần thực hiện quá trình trên, treen bảng còn lại ba số:x,169,2021. tìm x
