Question

trên bảng có viết 2021 số tự nhiên 1,2,3,...,2021.Mỗi bước người ta chọn một hoặc nhiều số trên bảng, xóa đi và thay bằng số dư của tổng các số này khi chia cho 73. sau một lần thực hiện quá trình trên, treen bảng còn lại ba số:x,169,2021. tìm x

Answer 1

Giải thích các bước giải:

Ta có :  là 1 số lẻ

Giả sử ta xóa 2 số  sau đó viết lại bằng |a−b||a−b| 

Vì |a−b||a−b| và  có cùng tính chẵn lẻ

Tổng các số trên bảng vẫn là số lẻ

 Cứ làm như vậy đến khi trên bảng còn 1 số  Số này là số lẻ

 ko bt có đúng ko 

Answer 2

Hoặc có một cách khác là bạn làm thế này.

Sau khi xóa và thay các số trên bảng như vậy thì tổng các số còn lại chia cho 73 có số dư bằng số dư khi chia tổng tất cả các số ban đầu cho 73.

Lập luận thêm một chút để loại trừ khả năng x >73. Do đó ta cũng tính được x=34