Bài 1:
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Tổng các chữ số là 7 nên a+b=7
Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai số thì số mới lớn hơn số đã cho 180 đơn vị nên ta có:
\(\overline{a0b}-\overline{ab}=180\)
=>\(100a+b-10a-b=180\)
=>90a=180
=>a=2
=>b=7-a=7-2=5
vậy: Số cần tìm là 25
Bài 2:
Gọi số thứ nhất là x
Số thứ hai là 50-x
Số này gấp 3 lần số kia nên ta có: \(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(50-x\right)\\50-x=3x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=150-3x\\50=4x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}4x=150\\4x=50\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=37,5\\x=12,5\end{matrix}\right.\)
Khi x=37,5 thì số còn lại là 50-37,5=12,5
Khi x=12,5 thì số còn lại là 50-12,5=37,5
Vậy: Hai số cần tìm là 37,5 và 12,5
Bài 3:
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục nên b=3a
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số mới lập được sẽ lớn hơn số cũ 54 đơn vị nên ta có:
\(\overline{ba}-\overline{ab}=54\)
=>10b+a-10a-b=54
=>-9a+9b=54
=>a-b=-6
=>a-3a=-6
=>-2a=-6
=>a=3
=>b=3*3=9
vậy: Số cần tìm là 39
