Tóm tắt và giải bài toán sau: Một thợ xây đưa xô vữa có khối lượng 10kg lên cao 4m trong vòng 15 giây bằng RÒNG RỌC ĐỘNG. a. Tính công mà người thợ xây thực hiện được b. Người thợ xây hoạt động với hiệu suất là bao nhiêu? c. Tính chiều dài đoạn dây mà người thợ xây phải kéo. *Tóm tắt nữa nha. (Nhớ đưa công thức vào)
NHỮNG QUỐC GIA NÀO XÂY DỰNG NÊN TRẠM KHÔNG GIAN VŨ TRỤ ?
Phi thuyền vũ trụ và máy bay hàng không vũ trụ là phương tiên đón đưa các nhà du hành vũ trụ, còn trạm không gian mới là nơi các nhà du hành làm việc và sinh hoạt. Trong trạm không gian vũ trụ Hòa bình của Liên Xô, các nhà khoa học đã tiến hành nhiều các thử nghiệm khoa học trên nhiều các lĩnh vực. Ngày 23 tháng 3 năm 2001 lịch sử huy hoàng trong suốt 15 năm của trạm Hòa bình đã khép lại, trạm này đã được cho rơi xuống Nam Thái Bình Dương theo quỹ đạo đã dự tính. Trên cơ sở những kinh nghiệm mà trạm Hòa bình tích lũy được, trạm không gian quốc tế - một căn cứ trên không nữa của nhân loại sẽ được vận hành trong nay mai.
Một cần cẩu đang vươn cánh tay dài đưa một cấu kiện thép vào đúng vị trí, những người công nhân xuất hiện, họ leo lên công trình và dùng các công cụ cố định những cấu kiện này lại; chúng ta có thể thấy được cảnh lao động này ở khắp mọi nơi trên Trái Đất nhưng điểm khác ở đây là họ đang làm việc trên độ cao cách mặt đất 400km. Và họ rất vinh dự bởi công trình họ đang làm chính là trạm không gian quốc tế. Trạm không gian quốc tế là hợp tác phi quân sự lớn nhất trong lịch sử nhân loại với sự tham gia của 16 nước và các vùng lãnh thổ trên Trái Đất như Canada, Mỹ, Nhật, Nga, Braxin và Cục Không gian Châu Âu. Công trình này có ý nghĩa thời đại giống như ý nghĩa lịch sử mà nhân loại đã xây dựng nên kim tự tháp cách đây mấy nghìn năm. Trung tâm của công trình là 6 khoang thực nghiệm với rất nhiều căn phòng, mỗi nhà du hành vũ trụ có thể có tới 6 căn phòng. Một đợt du hành của một nhà du hành vũ trụ thường kéo dài 90 ngày, trạm không gian này cung cấp cho họ sống và sinh hoạt tốt hơn nhiều so với trạm Hòa bình trước kia. Trạm không gian này tiêu tốn đến 100 tỷ đô la Mĩ, nó sẽ tiếp tục sứ mệnh mà trạm Hòa bình chưa hoàn thành hết và mục tiêu chủ yếu là kiểm tra các phản ứng của có thể sống lâu ở trong không trung làm cơ sở cho việc đưa người lên sao Hỏa.
Với tinh thành hợp tác xây dựng công trình không gian, chúng ta tin rằng loài người sẽ có những bước tiến xa hơn trong nghiên cứu vũ trụ. Trong tiến trình thăm dò khám phá vũ trụ, một câu hỏi luôn được đặt ra là liệu có sự sống trí tuệ ở ngoài Trái Đất hay không? Cho dù những câu chuyện về người ngoài hành tinh bị phủ nhận nhưng con người vẫn không từ bỏ, thậm chí vẫn tiếp tục phát các tín hiệu của mình ra ngoài, chế tác ra danh thiếp của Trái Đất. Tấm danh thiếp này phản ánh vị trí của Trái Đất trong hệ Ngân Hà, có hình vẽ một nam và một nữ và tàu thăm dò ''Người du hành'', một đĩa tiếng ghi lại các thứ tiếng đại diện cho nền văn minh Trái Đất và mọi người đều hi vọng có một nền văn minh ngoài Trái Đất sẽ phát hiện ra và biết được sự tồn tại của con người.
BẠN BIẾT GÌ VỀ ÂM LỊCH ?
Nếu Dương lịch được xây dựng dựa vào chuyển động nhìn thấy hàng năm của Mặt Trời thì Âm lịch được xây dựng dựa vào tuần trăng. Loài người sớm nhận ra rằng tuần trăng diễn ra theo những chu kỳ nhất định nên lấy nó làm đơn vị đo thời gian gọi là tháng. Đầu tháng là ngày không trăng còn giữa tháng là trăng tròn. Từ đó ta có thể nhìn dạng của trăng mà biết được ngày trong tháng Âm lịch.
Vì độ dài của tuần trăng là 29,53 ngày nên tháng Âm lịch có tháng 29 ngày và có tháng 30 ngày (thông thường một năm có 5 tháng 29 ngày). Một năm Âm lịch cũng có 12 tháng nên độ dài của năm Âm lịch do đó dài hơn 354 ngày (29,53 x 12 = 354,36 ngày).
Do độ dài năm Âm lịch ngắn hơn độ dài thời tiết khoảng 11 ngày và như vậy cứ 3 năm sẽ sai lệch mất hơn một tháng và cứ 9 năm sẽ sai lệch mất một mùa. Nhược điểm này khiến người thời xưa phải ăn tết Nguyên đán trong đủ mọi loại thời tiết khác nhau. Nói cách khác, Âm lịch chỉ có tác dụng đếm thời gian mà không có tác dụng chỉ ra được thời tiết ứng với thời gian đó.
Để khắc phục nhược điểm trên của Âm lịch, cách đây 2.500 năm người Trung Quốc đã đưa năm nhuận vào cho khớp với thời tiết, nghĩa là phải tìm nguyên tắc để tăng thêm số ngày cho năm Âm lịch. Ở thời kì đó Trung Quốc đã xác định được độ dài thời tiết là 365 ngày. Qui luật nhuận được xác lập là thập cửu niên thất nhuận, nghĩa là cứ 19 năm thì 7 năm nhuận. Năm nhuận có 13 tháng. Đưa năm nhuận vào thì độ dài của 19 năm Âm Lịch vừa đúng bằng độ dài 19 chu kỳ thời tiết.
Năm Âm lịch có độ dài bình quân đúng bằng chu kỳ thời tiết, tức là căn cứ vào chuyển động nhìn thấy của Mặt Trời. Rõ ràng Âm lịch khi đưa nhuận vào đã có một phần tính chất của Dương lịch. Và như vậy, loại Âm lịch mà chúng ta vẫn dùng ngày nay là Âm - Dương lịch.
Bài toán 1
Có một cây gỗ dài 8m. Một bác thợ mộc muốn cưa cây gỗ đó thành những khúc gỗ dài 16dm. Biết rằng, mỗi lần cưa hết 5 phút, cưa được một khúc gỗ thì bác ấy nghỉ ngơi thêm 3 phút nữa. Hỏi bác thợ mộc cưa xong cây gỗ hết thời gian bao nhiêu phút?
Bài toán 1
Có một cây gỗ dài 8m. Một bác thợ mộc muốn cưa cây gỗ đó thành những khúc gỗ dài 16dm. Biết rằng, mỗi lần cưa hết 5 phút, cưa được một khúc gỗ thì bác ấy nghỉ ngơi thêm 3 phút nữa. Hỏi bác thợ mộc cưa xong cây gỗ hết thời gian bao nhiêu phút?
HOẠT ĐỘNG QUAN SÁT VŨ TRỤ ĐƯỢC ĐƯA LÊN KHÔNG TRUNG NHƯ THẾ NÀO ?
Năm 1959 Liên Xô cũ đã phóng máy thăm dò Mặt Trăng số 3 lên không trung và chụp ảnh Mặt Trăng. Qua những bức ảnh này lần đầu tiên con người thấy được diện mạo phía bên kia của Mặt Trăng. Bề mặt Mặt Trăng gồ ghề lỗ chỗ, đây là kết quả của các tiểu hành tinh không ngừng lao vào Mặt Trăng. Giống như một vệ sĩ trung thành, Mặt Trăng âm thầm lấy thân mình che chắn những đợt công kích của các du khách vũ trụ, bảo vệ sự bình yên cho Trái Đất. Và loài người chỉ biết được điều này khi hoạt động quan sát của chúng ta được đưa lên không trung.
Cách đây rất lâu, người Trung Quốc đã biết chế tạo ra tên lửa. Trải qua nhiều lần thử nghiệm, năm 1926 nhà vật lý người Mỹ là Doddar Robet Hutchings đã phóng thành công một tên lửa có nhiên liệu là chất liệu lỏng. Trong đại chiến thế giới lần thứ hai người Đức đã chế tạo và sử dụng các tên lửa quân dụng cực mạnh nhưng Liên Xô mới là nước đầu tiên tiến vào không trung. Tháng 10 năm 1957 vệ tinh nhân tạo đầu tiên đi vào quỹ đạo, sau đó người Liên Xô còn đưa một chú chó nhỏ lên vũ trụ. Năm 1961, người Mỹ đã thành công đưa một con tinh tinh lên thái không. Lúc đầu nhịp tim của con vật này đập rất mạnh nhưng ngay sau đó nó đã khôi phục bình thường và trở về được mặt đất. Cùng lúc đó Liên Xô đã âm thầm chuẩn bị cho một kế hoạch lớn hơn và ngày 12 tháng 4 năm 1961, Gagarin đã làm nên lịch sử - trở thành người đầu tiên bay vào vũ trụ. Các kế hoạch của Liên Xô đưa ra nối tiếp nhau, người nữ phi hành đầu tiên bay vào vũ trụ rồi nhà du hành đầu tiên rời khỏi phi thuyền bước ra vũ trụ. Ngày 20 tháng 7 năm 1969 người Mỹ đặt chân lên Mặt Trăng. Năm 1975 tên lửa Sao Thổ cuối cùng của kế hoạch Apôlô được phóng lên đồng thời với một tên lửa của Liên Xô, hai phi thuyền đã tiếp giáp nhau trên quỹ đạo của Trái Đất.
Truyền thuyết cung Bọ Cạp
Trong thần thoại Hy Lạp, nữ thần Hera đã ra lệnh cho một con bọ cạp đi giết thợ săn Orion. Nghe theo lời chủ nhân, con bọ cạp từ từ dưới đất chui lên tấn công Orion khiến chàng trai không kịp trở tay. Với chiến công của mình, Bọ Cạp và Orion được bay lê trời xanh và hóa thành hai chòm sao, nằm tách biệt nhau.
Mọi người quan niệm rằng, sự tách biệt giữa Bọ Cạp và thợ săn Orion do các vị thần sắp đặt, bởi không muốn mối thù hằn tiếp tục diễn ra. Tuy nhiên cũng có nhiều ý kiến cho rằng thần Apollo là người sai khiến Bọ Cạp tấn công Orion chứ không phải Hera. Bởi chàng vô cùng ghen ghét khi chứng kiến cảnh Artemis quan tâm đến thợ săn Orion. Sau đó, hối hận vì những gì mình đã làm, Apollo đã mang linh hồn của Orion lên bầu trời như một lời xin lỗi muộn màng về hành động của mình.
Bọ Cạp và Orion nằm ở vị trí đối lập nhau, mỗi khi Bọ Cạp xuất hiện là Orion bắt đầu sợ hãi lặn đi, bỏ chạy khỏi kẻ thù đáng sợ. Bọ Cạp còn được mọi người biết đến trong câu chuyện về Phaethon- đứa con tội nghiệp của thần Helios.
Helios- thần mặt trời, có một người con duy nhất là Phaethon. Vào một ngày, cậu bé nài nỉ người cha của mình để được đi trên cỗ xe ngựa mặt trời. Vì quá yêu chiều người con, Helios đã đồng ý. Trên đường đi, lũ ngựa bỗng láo loạn, hoảng sợ vì sự xuất hiện của một con bọ cạp khổng lồ, ghê tợn và chúng mất phương hướng, không nghe theo lời chỉ đạo của Phaethon. Cuối cùng, không còn cách nào khác, thần Zeus đã hất Phaethon ra khỏi cỗ xe mặt trời để kết thúc tình trạng hỗn loạn ấy.
7 CÁCH TỰ TỬ XÌ TEEN NHẤT!!! ( không cười nhận gạch đá!ahihi!)
Cách 1: DÙNG THUỐC NGỦ
Đặc điểm:
Phải nói đây chính là cách tự tử rất nhẹ nhàng và đàng hoàng và cũng khá hữu hiệu: khả năng thành công lên đến 90%. Cách này được mọi lứa tuổi ưa chuộng bất kể quốc tịch, giới tính, tôn giáo… nhưng thường được phái yếu yêu thích nhất do tránh cảm giác sợ đau và sợ chết. Đơn giản là do chết trong khi ngủ, ngủ rồi không dậy nữa… nên nó cũng êm đềm như một giấc ngủ ngon rồi đi thẳng sang thế giới bên kia. Ngoài thuốc ngủ ra, có rất nhiều thứ thuốc đặc chủng khác có tác dụng giống như thuốc ngủ khi sử dụng liều cao, không theo hướng dẫn.
Cách thực hiện:
Chạy ra hiệu thuốc, dốc hết ví ra mà mua hết thuốc ngủ. Thiếu thì đi quán khác mua cho được… tầm 150 vỉ là đẹp. Nếu bị hỏi han có thể trả lời: “Cháu mua về để tặng noel bạn bè, cháu mua về tặng Valentine người yêu…
Sau đó , chui vào phòng khoá trái cửa, cách này mà để bị phát hiện lần đầu là lần sau khó sử dụng tiếp được nữa. Tốt nhất là thuê phòng trong khách sạn mà tự tử cho nó lịch sự, lại vừa được lên báo.
Tiếp theo đun lấy 1 lít nước sôi, đừng lấy nước lã không lại ỉa chảy, bất tiện lúc khám nghiệm tử thi. Uống cho bằng hết 150 vỉ thuốc mang về. Buồn ngủ giữa chừng cũng phải uống hết trước khi ngủ. Nếu không bị phát hiện thì như thế là chết rồi đấy, nhanh gọn nhẹ, lại tiện lợi.📷
Cách 2: NHẢY CẦU
Đặc điểm:
Cách này dầu sao cũng được tiếng là chết… vì nước. Nước sẽ chui vào mồm, vào miệng, vào mũi, vào rốn… làm tắc đường hô hấp, đếch thở được. Thế là die! Cách này đặc biệt không dành cho những người sợ chết, bảo con người ta nhảy từ trên cầu cao 10m xuống nước thì ít thằng nào dám làm, cũng không dành cho những người biết bơi, vì khi đang ngắc ngoải, giã gạo, thì sự đấu tranh sinh tồn xuất hiện, làm người ta bơi vào bờ như một chiếc xuồng máy… có khi còn bơi được với vận tốc 200km/h.
Cách thực hiện:
Tìm lấy con sông, hay hồ nào đó sâu sâu, vì nông thì khó mà chết được, tốt nhất là ngập đầu nguời cao 3m. Tránh sử dụng sông hồ gần nhà, không thì người quen đi ngang qua, nhìn thấy vớt lên lại khổ. Nếu có thời gian nên đi vài vòng du lịch để tìm một địa điểm thích hợp, có cảnh thiên nhiên tươi đẹp hoặc lãng mạn gì cũng được.
Nhớ mặc thật nhiều quần áo để cho nó nặng dễ chìm, người ta khó cứu. Chứ cứ trần truồng mà nhảy xuống, nhất là con gái thì con trai nó máu nhảy xuống cứu lắm, không chết được đâu. Đã vậy vớt lên còn bị xoa bóp, hô hấp nhân tạo… khổ hơn chết!
Người nào béo thì không nói làm gì nhưng ai gầy, muốn chết nhanh thì buộc cổ vào hòn đá nào đó, quẳng xuống sông, có muốn trồi lên cũng chẳng được. Thế là chết rồi đấy, sướng nhé!
Lưu ý:
Cách này không được ưa chuộng lắm, vì sau khi vớt xác trông rất xấu xí và hãi hùng, người trương nước như con hà mã, mắt lồi ra ngoài… Những ai muốn xác của mình xinh xẻo, đẹp đẽ để cho vào quan tài cho nó hoành tráng thì không nên dùng.
Cách 3: TREO CỔ
Đặc điểm:
Đây cũng là cách chết vì… nghẹt thở, nhưng khác với cách nhảy cầu, nghẹt thở ở đây là do dụng cụ tác động. cách này là một trong những cách tự tử được UNESCO bầu chọn là dễ nhát ma và doạ nạt thiên hạ nhất. Còn gì đáng sợ hơn là thấy một cái xác treo lủng lẳng trên trần nhà. Cách tự tử này cũng không làm hại đến thân thể nhiều lắm, chỉ có một vết hằn sâu nơi cổ… và làm bộ mặt tím ngắt như cà pháo. Tránh trường hợp treo cổ đứt đầu như bên 1rak.
Cách thực hiện:
Địa điểm không bó hẹp như uống thuốc ngủ và nhảy cầu. Chỉ cần tìm một nơi vắng vẻ bất kì, không người qua lại. Điều cốt lõi là phải có một vật chắc chắn cách mặt đất cao hơn 2m để còn mắc dây, có thể là một cành cây, xà ngang khung thành, hay quạt trần… nhớ là phải đủ chắc! Không rơi xuống đất thì lại là chết kiểu khác chứ không phải treo cổ nữa đâu.
Dây dùng để treo cũng phải thật chắc, đừng nên tiết kiệm dùng hàng kém chất lượng. Nếu không thì có thể sử dụng thắt lưng da, khăn quàng đỏ, dây thừng buộc lợn… tuyệt đối không được dùng chỉ. Để cho thêm phần ghê rợn thì trước lúc tắt thở cố thè cái lưỡi ra và trợn mắt lên… cho nó kinh.
Thắt nút đúng vào… Không biết thắt nút thì nhờ ai thắt hộ cho… rồi mang vào mà treo cổ.
Cách 4 : TAI NẠN GIAO THÔNG
Đặc điểm:
Đương nhiên đây không phải là chết một cách may mắn hay vô tình… mà là tai nạn có chủ định… nên cũng quy vào là tự tử. Đây là cách chết có phần hơi rồ dại, nhưng ai mà phẫn uất quá không tự kiềm chế được bản thân thì hay dùng cách này. Được cái nó chết cũng nhanh.
Lưu ý nhỏ:
Nếu chẳng may không chết ngay được thì sẽ quả là một đại hoạ cho thân chủ! Gãy chân, gãy tay, gẫy cổ, gãy… nhưng không chết. Tiếp tục sống thì không còn gì đau khổ bằng. Chưa kể đến cuộc sống thực vật. May mắn cho những ai chết ngay trên đường đưa đi cấp cứu.
Cách này được tạp chí Time đưa lên bìa báo trong tuần lễ hưởng ứng tự tử man rợ. Rất rùng rợn, ai nhìn thấy là hết muốn xơi cơm! Bạn sẽ có thể nát bấy như cục thịt băm… hoặc có thể thiếu cái đầu, thiếu mất khúc giữa hoặc… bị người khác tới hốt óc cho lợn ăn.
Cách thực hiện:
Cần phải tỉnh táo minh mẫn khi thực hiện, vì vậy hãy đợi đến lúc thật bình tĩnh rồi hãy làm. Làm cốc cà phê, hoặc làm bát phở 24. Nhớ chỉ ăn vừa đủ, chớ ăn nhiều vì không khéo lúc chết thức ăn văng tứ tung, người ngoài lại cho là chết vì bội thực thì xấu hổ lắm.
Ăn xong chưa? Ra đường cái, hoặc quốc lộ… tìm lấy một cái xe to nhất và đang phóng nhanh nhất. Định hướng thật rõ lối đi và cách thức.
Tiếp theo là chỉ việc phi cái đầu vào giữa ô tô, phải làm nhanh gọn, không tài xế nó giật mình, làm hỏng kế hoạch.
Nếu thực hiện tốt thì sẽ không có cảm giác đau, chỉ đánh ‘Bép’ hoặc ‘Nhoét’ một phát là hồn lìa khỏi xác… Dân tình bắt đầu xúm xít… kế hoạch thành công mỹ mãn.
Có thể lăn xuống dưới bánh xe ô tô nếu như người không quá béo hoặc quá khỏe, chỉ sợ ô tô lật người ta chết mà mình vẫn không chết.
Lưu ý:
Cách này nếu ai còn nghĩ cho gia đình thì cũng nên làm, thân thể không toàn vẹn có khi sẽ được trả giá bằng khoản tiền thằng tài xế phải chi. Tất nhiên lúc đó phải làm như vô tình lao đầu vào ô tô… chẳng may. Và người nhà sẽ ung dung nhận tiền đền bù thiệt mạng. Cách này cũng rất nổi tiếng, được đồn thổi, mọi người chỉ trỏ, được lên báo… Thậm chí còn được chúng nó lấy ngày tháng năm sinh mà quánh đề!📷
Cách 5: ĐIỆN GIẬT
Đặc điểm:
Đây có lẽ là cách gian nan, trí óc và khó khăn nhất, rất ít người sử dụng. Và nếu có thì toàn người có học… hoặc muốn chết một cách lạ lẫm!
Cách này với cả bị sét đánh cũng gần giống nhau, đều liên quan đến nguồn điện. Nhưng trước nay chưa thấy ai tự tử bằng sét bao giờ. Nhân tiện cũng sẽ để cập đến cách này.
Cách này cũng ảnh hưởng nhiều đến xác. Thường thì tóc sẽ cháy trụi, người sẽ đen thui, và bốc mùi khét khét giống thịt cầy nướng, xấu xí vô biên cương, thậm chí răng cũng đen luôn. Chết kiểu này là nhanh nổi tiếng nhất, của hiếm bao giờ cũng là của quý.
Cách thực hiện:
Khá phức tạp… vì cũng không rõ và nắm chắc được là có chết hay không. Tùy thuộc vào nguồn điện dùng để tự tử. Nếu dí tay vào ổ điện chắc … không chết mà còn tiền mất tật còn mang.
Nên tìm lấy các ổ cao thế trên cột điện, có hình đầu lâu xương chéo. Trèo lên đó… tìm mọi cách để dí tay vào nguồn điện, bạn sẽ được toại nguyện. Yêu cầu là phải có kiến thức cơ bản về điện cơ, điện lạnh, điện gia dụng, điện công nghiệp… thì mới biết chỗ nào giật chỗ nào không giật!
Lúc giật, chớ có rút tay ra ngoài. Cứ chạm vào điện cho đến khi không biết gì nữa. Nếu rơi xuống đất, có thằng nào nó đến cứu thì chửi và đuổi nó đi, đừng để nó lại gần, sờ tay vào người lại bị giật đùng đùng… mắc công thêm tội giết người.
Công phu hơn là cách chết do sét đánh: Khi nào trời mưa, trèo lên nóc nhà cao nhất của thành phố, cầm thêm cái cột thu lôi, và giơ cao lên đầu quơ qua quơ lại gây sự chú ý, chờ tới chừng nào… có sét! Đó là cách hữu hiệu nhất. Chứ trời mưa mà đứng dưới cây cổ thụ thì đến tết Mông Cổ chẳng có sét. Đến khi có sét thì chắc bạn cũng đã mệt, về nhà mà nghỉ rồi.
Lưu ý:
Không áp dụng cho những người không bị điện giật (chuyện lạ Việt Nam một đống).
Cách 6: NHẢY LẦU
cách này hợp với em nè nhung >>nhà em 7 tầng cơ mà
Đặc điểm:
Chết vì cách này rất an toàn, tiện lợi, lại không tốn kém. Rất thích hợp cho phái mạnh khi phá sản, thua lotto ĐB, bóng đá, người yêu bỏ… Đặc biệt dân chơi chứng khoán rất ưa thích cách này.
Mặt khác, chết cách này cũng chẳng đẹp đẽ gì cho lắm. Nếu may mắn thì chỉ bị nhỏ vài giọt máu mà chết vì chấn thương sọ não, còn nếu không thì có thể lìa đời trong khi óc một nơi, sọ một nơi, chân tay gãy gập vào nhau… khó coi lắm.
Cách thực hiện:
Tìm một nơi nào cao thật là cao, càng cao càng tốt, ít nhất là phải trên 5 tầng trở lên (báo chí chả vừa đưa tin có thằng rơi từ tầng 12 xuống còn không chết đấy thôi!). Tránh chọn nhà mình làm nơi thực hành, dù nhà bạn cao trên 5 tầng đi chăng nữa nhưng cũng không ai dám chắc là bạn có rơi trúng đầu một ai đó đang từ trong nhà bạn bước ra hay không.
Trèo lên nóc của toà nhà, đứng ra lan can, nhìn bốn phía xem có xe cộ đi lại không, nếu không có thì hẵng nhảy, còn nếu có thì chờ bao giờ ít xe qua lại thì hẵng chết, mất công rơi xuống bị xe nó cán qua thì hỏng hết cả xác.
Có bạn hỏi mình là thế liệu chọn cách này thì khi rơi tự do xuống đất, nên cắm đầu xuống trước hay cắm mông xuống trước cho… đỡ đau. Tao đố mày nhảy từ tầng 5 xuống mà cắm mông xuống trước được đấy, vỡ xương chậu mà chết thì cũng chẳng nhẹ nhàng lắm đâu!
Lưu ý:
Khi nhảy phải thật dứt khoát, bình tĩnh, đừng vì tham sống sợ chết, đứng mấp mé ở bên cạnh cái lan can mà người ta nhìn thấy, gọi công an hay cho người ra căng bạt bên dưới thì bằng hoà. Khi thấy đủ điều kiện (hướng gió, ít xe cộ, không có người qua lại…) thì lập tức rơi tự do ngay!
Trong quá trình rơi tự do, nên nhắm mắt, bịt tai vào. Tránh tình trạng đang bay thì nghe thấy tiếng người bên dưới bàn luận: “Ôi mẹ ơi, Người Dơi! Ủa, ôi! Superman rì-tơn mày ạ!”… rồi tức quá mà chết ngay trên không. Chết thế này tức tưởi hồn không siêu thoát được đâu.
Cách 7: MẤT MÁU
Đặc điểm :
Cách chết này là tổng hợp của rất nhiều kiểu chết mà nguyên lý cơ bản của nó là “đau quá mà chết”, hoặc “mất máu nhiều quá mà thăng”.
Bản thân người muốn chết phải có đôi chút hiểu biết về sinh học, cơ thể con người hay cái gì đó tương tự, để khi thực hành có thể biết rõ chỗ nào là mạch máu, chỗ nào nhiều dây thần kinh, giúp cho quá trình tự tử được diễn ra nhanh, gọn và dễ dàng.
Cách thực hiện:
Tìm bất cứ vật nào nhọn, cứng hoặc có khả năng gây sát thương cao (ex: dao lam, kiếm, súng, búa, liềm, gặt, lưỡi hái, móc câu, xi lanh…).
Chích, rạch, bổ, chém, cứa, găm…. vào chỗ nào có nhiều mạch máu trên cơ thể (cổ tay, cổ chân, ven, đầu, họng…). Mấy nhát đầu có thể sẽ rất đau, máu chảy rất nhiều nhưng đừng ngất , ngất lúc này là không chết đâu, tí tỉnh lại phải mất cống rạch lại từ đầu, mệt lắm.
Cứ rạch hay bổ như thế cho đến khi xung quanh toàn một màu đen thì thôi. Lúc ấy là bạn đã chết an toàn rồi đấy.
Lưu ý:
Cách chết này không có lưu ý, bạn cứ chết thoải mái, nhớ đóng kín cửa vào rồi hẵng chết nhé, kêu gào hét toáng lên hàng xóm nó không ngủ được nó sang nó đập chết luôn đấy!
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số),[2] cấu trúc,[3] không gian, và sự thay đổi.[4][5][6]Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học.[7][8]
Các nhà toán học tìm kiếm các mô thức[9][10] và sử dụng chúng để tạo ra những giả thuyết mới. Họ lý giải tính đúng đắn hay sai lầm của các giả thuyết bằng các chứng minh toán học. Khi những cấu trúc toán học là mô hình tốt cho hiện thực, lúc đó suy luận toán học có thể cung cấp sự hiểu biết sâu sắc hay những tiên đoán về tự nhiên. Thông qua việc sử dụng những phương pháp trừu tượng và lôgic, toán học đã phát triển từ việc đếm, tính toán, đo lường, và nghiên cứu có hệ thống những hình dạng và chuyển động của các đối tượng vật lý. Con người đã ứng dụng toán học trong đời sống từ xa xưa. Việc tìm lời giải cho những bài toán có thể mất hàng năm, hay thậm chí hàng thế kỷ.[11]
Những lập luận chặt chẽ xuất hiện trước tiên trong nền toán học Hy Lạp cổ đại, đáng chú ý nhất là trong tác phẩm Cơ sở của Euclid. Kể từ những công trình tiên phong của Giuseppe Peano (1858–1932), David Hilbert (1862–1943), và của những nhà toán học khác trong thế kỷ 19 về các hệ thống tiên đề, nghiên cứu toán học trở thành việc thiết lập chân lý thông qua suy luận lôgic chặt chẽ từ những tiên đề và định nghĩa thích hợp. Toán học phát triển tương đối chậm cho tới thời Phục hưng, khi sự tương tác giữa những phát minh toán học với những phát kiến khoa học mới đã dẫn đến sự gia tăng nhanh chóng những phát minh toán học vẫn tiếp tục cho đến ngày nay.[12]
Toán học được sử dụng trên khắp thế giới như một công cụ thiết yếu trong nhiều lĩnh vực, bao gồm khoa học, kỹ thuật, y học, và tài chính. Toán học ứng dụng, một nhánh toán học liên quan đến việc ứng dụng kiến thức toán học vào những lĩnh vực khác, thúc đẩy và sử dụng những phát minh toán học mới, từ đó đã dẫn đến việc phát triển nên những ngành toán hoàn toàn mới, chẳng hạn như thống kê và lý thuyết trò chơi. Các nhà toán học cũng dành thời gian cho toán học thuần túy, hay toán học vị toán học. Không có biên giới rõ ràng giữa toán học thuần túy và toán học ứng dụng, và những ứng dụng thực tiễn thường được khám phá từ những gì ban đầu được xem là toán học thuần túy.[13]
Mục lục
1Lịch sử
2Cảm hứng, thuần túy ứng dụng, và vẻ đẹp
3Ký hiệu, ngôn ngữ, tính chặt chẽ
4Các lĩnh vực toán học
4.1Nền tảng và triết học
4.2Toán học thuần túy
4.2.1Lượng
4.2.2Cấu trúc
4.2.3Không gian
4.2.4Sự thay đổi
4.3Toán học ứng dụng
4.3.1Thống kê và những lĩnh vực liên quan
4.3.2Toán học tính toán
5Giải thưởng toán học và những bài toán chưa giải được
6Mối quan hệ giữa toán học và khoa học
7Xem thêm
8Chú thích
9Tham khảo
10Liên kết ngoài
Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]
📷Nhà toán học Hy Lạp Pythagoras (khoảng 570–495 trước Tây lịch), được coi là đã phát minh ra định lý Pythagore.Bài chi tiết: Lịch sử toán học📷Nhà toán học Ba Tư Al-Khwarizmi (Khoảng 780-850 TCN), người phát minh ra Đại số.
Từ "mathematics" trong tiếng Anh bắt nguồn từ μάθημα (máthēma) trong tiếng Hy Lạp cổ, có nghĩa là "thứ học được",[14] "những gì người ta cần biết," và như vậy cũng có nghĩa là "học" và "khoa học"; còn trong tiếng Hy Lạp hiện đại thì nó chỉ có nghĩa là "bài học." Từ máthēma bắt nguồn từ μανθάνω (manthano), từ tương đương trong tiếng Hy Lạp hiện đại là μαθαίνω (mathaino), cả hai đều có nghĩa là "học." Trong tiếng Việt, "toán" có nghĩa là tính; "toán học" là môn học về toán số.[15] Trong các ngôn ngữ sử dụng từ vựng gốc Hán khác, môn học này lại được gọi là số học.
Sự tiến hóa của toán học có thể nhận thấy qua một loạt gia tăng không ngừng về những phép trừu tượng, hay qua sự mở rộng của nội dung ngành học. Phép trừu tượng đầu tiên, mà nhiều loài động vật có được,[16] có lẽ là về các con số, với nhận thức rằng, chẳng hạn, một nhóm hai quả táo và một nhóm hai quả cam có cái gì đó chung, ở đây là số lượng quả trong mỗi nhóm.
Các bằng chứng khảo cổ học cho thấy, ngoài việc biết đếm những vật thể vật lý, con người thời tiền sử có thể cũng đã biết đếm những đại lượng trừu tượng như thời gian - ngày, mùa, và năm.[17]
Đến khoảng năm 3000 trước Tây lịch thì toán học phức tạp hơn mới xuất hiện, khi người Babylon và người Ai Cập bắt đầu sử dụng số học, đại số, và hình học trong việc tính thuế và những tính toán tài chính khác, trong xây dựng, và trong quan sát thiên văn.[18] Toán học được sử dụng sớm nhất trong thương mại, đo đạc đất đai, hội họa, dệt, và trong việc ghi nhớ thời gian.
Các phép tính số học căn bản trong toán học Babylon (cộng, trừ, nhân, và chia) xuất hiện đầu tiên trong các tài liệu khảo cổ. Giữa năm 600 đến 300 trước Tây lịch, người Hy Lạp cổ đã bắt đầu nghiên cứu một cách có hệ thống về toán học như một ngành học riêng, hình thành nên toán học Hy Lạp.[19] Kể từ đó toán học đã phát triển vượt bậc; sự tương tác giữa toán học và khoa học đã đem lại nhiều thành quả và lợi ích cho cả hai. Ngày nay, những phát minh toán học mới vẫn tiếp tục xuất hiện.
Cảm hứng, thuần túy ứng dụng, và vẻ đẹp[sửa | sửa mã nguồn]
Bài chi tiết: Vẻ đẹp của toán học📷Isaac Newton (1643–1727), một trong những người phát minh ra vi tích phân.
Toán học nảy sinh ra từ nhiều kiểu bài toán khác nhau. Trước hết là những bài toán trong thương mại, đo đạc đất đai, kiến trúc, và sau này là thiên văn học; ngày nay, tất cả các ngành khoa học đều gợi ý những bài toán để các nhà toán học nghiên cứu, ngoài ra còn nhiều bài toán nảy sinh từ chính bản thân ngành toán. Chẳng hạn, nhà vật lý Richard Feynman đã phát minh ra tích phân lộ trình (path integral) cho cơ học lượng tử bằng cách kết hợp suy luận toán học với sự hiểu biết sâu sắc về mặt vật lý, và lý thuyết dây - một lý thuyết khoa học vẫn đang trong giai đoạn hình thành với cố gắng thống nhất tất cả các tương tác cơ bản trong tự nhiên - tiếp tục gợi hứng cho những lý thuyết toán học mới.[20] Một số lý thuyết toán học chỉ có ích trong lĩnh vực đã giúp tạo ra chúng, và được áp dụng để giải các bài toán khác trong lĩnh vực đó. Nhưng thường thì toán học sinh ra trong một lĩnh vực có thể hữu ích trong nhiều lĩnh vực, và đóng góp vào kho tàng các khái niệm toán học.
Các nhà toán học phân biệt ra hai ngành toán học thuần túy và toán học ứng dụng. Tuy vậy các chủ đề toán học thuần túy thường tìm thấy một số ứng dụng, chẳng hạn như lý thuyết số trong ngành mật mã học. Việc ngay cả toán học "thuần túy nhất" hóa ra cũng có ứng dụng thực tế chính là điều mà Eugene Wigner gọi là "sự hữu hiệu đến mức khó tin của toán học".[21] Giống như trong hầu hết các ngành học thuật, sự bùng nổ tri thức trong thời đại khoa học đã dẫn đến sự chuyên môn hóa: hiện nay có hàng trăm lĩnh vực toán học chuyên biệt và bảng phân loại các chủ đề toán học đã dài tới 46 trang.[22] Một vài lĩnh vực toán học ứng dụng đã nhập vào những lĩnh vực liên quan nằm ngoài toán học và trở thành những ngành riêng, trong đó có xác suất, vận trù học, và khoa học máy tính.
Những ai yêu thích ngành toán thường thấy toán học có một vẻ đẹp nhất định. Nhiều nhà toán học nói về "sự thanh lịch" của toán học, tính thẩm mỹ nội tại và vẻ đẹp bên trong của nó. Họ coi trọng sự giản đơn và tính tổng quát. Vẻ đẹp ẩn chứa cả bên trong những chứng minh toán học đơn giản và gọn nhẹ, chẳng hạn chứng minh của Euclid cho thấy có vô hạn số nguyên tố, và trong những phương pháp số giúp đẩy nhanh các phép tính toán, như phép biến đổi Fourier nhanh. Trong cuốn sách Lời bào chữa của một nhà toán học (A Mathematician's Apology) của mình, G. H. Hardy tin rằng chính những lý do về mặt thẩm mỹ này đủ để biện minh cho việc nghiên cứu toán học thuần túy. Ông nhận thấy những tiêu chuẩn sau đây đóng góp vào một vẻ đẹp toán học: tầm quan trọng, tính không lường trước được, tính không thể tránh được, và sự ngắn gọn.[23] Sự phổ biến của toán học vì mục đích giải trí là một dấu hiệu khác cho thấy nhiều người tìm thấy sự sảng khoái trong việc giải toán...
Ký hiệu, ngôn ngữ, tính chặt chẽ[sửa | sửa mã nguồn]
Bài chi tiết: Danh sách ký hiệu toán học📷Leonhard Euler, người tạo ra và phổ biến hầu hết các ký hiệu toán học được dùng ngày nay.
Hầu hết các ký hiệu toán học đang dùng ngày nay chỉ mới được phát minh vào thế kỷ 16.[24] Trước đó, toán học được viết ra bằng chữ, quá trình nhọc nhằn này đã cản trở sự phát triển của toán học.[25] Euler (1707–1783) là người tạo ra nhiều trong số những ký hiệu đang được dùng ngày nay. Ký hiệu hiện đại làm cho toán học trở nên dễ hơn đối với chuyên gia toán học, nhưng người mới bắt đầu học toán thường thấy nản lòng. Các ký hiệu cực kỳ ngắn gọn: một vài biểu tượng chứa đựng rất nhiều thông tin. Giống ký hiệu âm nhạc, ký hiệu toán học hiện đại có cú pháp chặt chẽ và chứa đựng thông tin khó có thể viết theo một cách khác đi.
Ngôn ngữ toán học có thể khó hiểu đối với người mới bắt đầu. Những từ như hoặc và chỉ có nghĩa chính xác hơn so với trong lời nói hàng ngày. Ngoài ra, những từ như mở và trường đã được cho những nghĩa riêng trong toán học. Những thuật ngữ mang tính kỹ thuật như phép đồng phôi và khả tích có nghĩa chính xác trong toán học. Thêm vào đó là những cụm từ như nếu và chỉ nếu nằm trong thuật ngữ chuyên ngành toán học. Có lý do tại sao cần có ký hiệu đặc biệt và vốn từ vựng chuyên ngành: toán học cần sự chính xác hơn lời nói thường ngày. Các nhà toán học gọi sự chính xác này của ngôn ngữ và logic là "tính chặt chẽ."
Các lĩnh vực toán học[sửa | sửa mã nguồn]
Bài chi tiết: Các lĩnh vực toán học
Nói chung toán học có thể được chia thành các ngành học về lượng, cấu trúc, không gian, và sự thay đổi (tức là số học, đại số, hình học, và giải tích). Ngoài những mối quan tâm chính này, toán học còn có những lĩnh vực khác khảo sát mối quan hệ giữa toán học và những ngành khác, như với logic và lý thuyết tập hợp, toán học thực nghiệm trong những ngành khoa học khác nhau (toán học ứng dụng), và gần đây hơn là sự nghiên cứu chặt chẽ về tính bất định.
Nền tảng và triết học[sửa | sửa mã nguồn]
📷Kurt Gödel là một trong những nhà logic toán học lớn, với các định lý bất toàn.
Để làm rõ nền tảng toán học, lĩnh vực logic toán học và lý thuyết tập hợp đã được phát triển. Logic toán học bao gồm nghiên cứu toán học về logic và ứng dụng của logic hình thức trong những lĩnh vực toán học khác. Lý thuyết tập hợp là một nhánh toán học nghiên cứu các tập hợp hay tập hợp những đối tượng. Lý thuyết phạm trù, liên quan đến việc xử lý các cấu trúc và mối quan hệ giữa chúng bằng phương pháp trừu tượng, vẫn đang tiếp tục phát triển. Cụm từ "khủng hoảng nền tảng" nói đến công cuộc tìm kiếm một nền tảng toán học chặt chẽ diễn ra từ khoảng năm 1900 đến 1930.[26] Một số bất đồng về nền tảng toán học vẫn còn tồn tại cho đến ngày nay. Cuộc khủng hoảng nền tảng nổi lên từ một số tranh cãi thời đó, trong đó có những tranh cãi liên quan đến lý thuyết tập hợp của Cantor và cuộc tranh cãi giữa Brouwer và Hilbert.
Khoa học máy tính lý thuyết bao gồm lý thuyết khả tính (computability theory), lý thuyết độ phức tạp tính toán, và lý thuyết thông tin. Lý thuyết khả tính khảo sát những giới hạn của những mô hình lý thuyết khác nhau về máy tính, bao gồm mô hình máy Turing nổi tiếng. Lý thuyết độ phức tạp nghiên cứu khả năng có thể giải được bằng máy tính; một số bài toán, mặc dù về lý thuyết có thể giải được bằng máy tính, cần thời gian hay không gian tính toán quá lớn, làm cho việc tìm lời giải trong thực tế gần như không thể, ngay cả với sự tiến bộ nhanh chóng của phần cứng máy tính. Một ví dụ là bài toán nổi tiếng "P = NP?".[27] Cuối cùng, lý thuyết thông tin quan tâm đến khối lượng dữ liệu có thể lưu trữ được trong một môi trường lưu trữ nhất định, và do đó liên quan đến những khái niệm như nén dữ liệu và entropy thông tin.
{\displaystyle p\Rightarrow q\,}📷📷📷📷Logic toán họcLý thuyết tập hợpLý thuyết phạm trùLý thuyết tính toán
Toán học thuần túy[sửa | sửa mã nguồn]
Lượng[sửa | sửa mã nguồn]
Việc nghiên cứu về lượng (quantity) bắt đầu với các con số, trước hết với số tự nhiên và số nguyên và các phép biến đổi số học, nói đến trong lĩnh vực số học. Những tính chất sâu hơn về các số nguyên được nghiên cứu trong lý thuyết số, trong đó có định lý lớn Fermat nổi tiếng. Trong lý thuyết số, giả thiết số nguyên tố sinh đôi và giả thiết Goldbach là hai bài toán chưa giải được.
Khi hệ thống số được phát triển thêm, các số nguyên được xem như là tập con của các số hữu tỉ. Các số này lại được bao gồm trong số thực vốn được dùng để thể hiện những đại lượng liên tục. Số thực được tổng quát hóa thành số phức. Đây là những bước đầu tiên trong phân bố các số, sau đó thì có các quaternion (một sự mở rộng của số phức) và octonion. Việc xem xét các số tự nhiên cũng dẫn đến các số vô hạn (transfinite numbers), từ đó chính thức hóa khái niệm "vô hạn". Một lĩnh vực nghiên cứu khác là kích cỡ (size), từ đó sinh ra số đếm (cardinal numbers) và rồi một khái niệm khác về vô hạn: số aleph, cho phép thực hiện so sánh có ý nghĩa kích cỡ của các tập hợp lớn vô hạn.
{\displaystyle 1,2,3,\ldots \!}📷{\displaystyle \ldots ,-2,-1,0,1,2\,\ldots \!}📷{\displaystyle -2,{\frac {2}{3}},1.21\,\!}📷{\displaystyle -e,{\sqrt {2}},3,\pi \,\!}📷{\displaystyle 2,i,-2+3i,2e^{i{\frac {4\pi }{3}}}\,\!}📷Số tự nhiênSố nguyênSố hữu tỉSố thựcSố phức
Cấu trúc[sửa | sửa mã nguồn]
Nhiều đối tượng toán học, chẳng hạn tập hợp những con số và những hàm số, thể hiện cấu trúc nội tại toát ra từ những phép biến đổi toán học hay những mối quan hệ được xác định trên tập hợp. Toán học từ đó nghiên cứu tính chất của những tập hợp có thể được diễn tả dưới dạng cấu trúc đó; chẳng hạn lý thuyết số nghiên cứu tính chất của tập hợp những số nguyên có thể được diễn tả dưới dạng những phép biến đổi số học. Ngoài ra, thường thì những tập hợp có cấu trúc (hay những cấu trúc) khác nhau đó thể hiện những tính chất giống nhau, khiến người ta có thể xây dựng nên những tiên đề cho một lớp cấu trúc, rồi sau đó nghiên cứu đồng loạt toàn bộ lớp cấu trúc thỏa mãn những tiên đề này. Do đó người ta có thể nghiên cứu các nhóm, vành, trường, và những hệ phức tạp khác; những nghiên cứu như vậy (về những cấu trúc được xác định bởi những phép biến đổi đại số) tạo thành lĩnh vực đại số trừu tượng. Với mức độ tổng quát cao của mình, đại số trừu tượng thường có thể được áp dụng vào những bài toán dường như không liên quan gì đến nhau. Một ví dụ về lý thuyết đại số là đại số tuyến tính, lĩnh vực nghiên cứu về các không gian vectơ, ở đó những yếu tố cấu thành nó gọi là vectơ có cả lượng và hướng và chúng có thể được dùng để mô phỏng các điểm (hay mối quan hệ giữa các điểm) trong không gian. Đây là một ví dụ về những hiện tượng bắt nguồn từ những lĩnh vực hình học và đại sốban đầu không liên quan gì với nhau nhưng lại tương tác rất mạnh với nhau trong toán học hiện đại. Toán học tổ hợp nghiên cứu những cách tính số lượng những đối tượng có thể xếp được vào trong một cấu trúc nhất định.
{\displaystyle {\begin{matrix}(1,2,3)&(1,3,2)\\(2,1,3)&(2,3,1)\\(3,1,2)&(3,2,1)\end{matrix}}}📷📷📷📷📷📷Toán học tổ hợpLý thuyết sốLý thuyết nhómLý thuyết đồ thịLý thuyết trật tựĐại số
Không gian[sửa | sửa mã nguồn]
Việc nghiên cứu không gian bắt đầu với hình học - cụ thể là hình học Euclid. Lượng giác là một lĩnh vực toán học nghiên cứu về mối quan hệ giữa các cạnh và góc của tam giác và với các hàm lượng giác; nó kết hợp không gian và các con số, và bao gồm định lý Pythagore nổi tiếng. Ngành học hiện đại về không gian tổng quát hóa những ý tưởng này để bao gồm hình học nhiều chiều hơn, hình học phi Euclide (đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết tương đối tổng quát), và tô pô. Cả lượng và không gian đều đóng vai trò trong hình học giải tích, hình học vi phân, và hình học đại số. Hình học lồi và hình học rời rạc trước đây được phát triển để giải các bài toán trong lý thuyết số và giải tích phiếm hàm thì nay đang được nghiên cứu cho các ứng dụng trong tối ưu hóa (tối ưu lồi) và khoa học máy tính (hình học tính toán). Trong hình học vi phân có các khái niệm bó sợi (fiber bundles) và vi tích phân trên các đa tạp, đặc biệt là vi tích phân vectơ và vi tích phân tensor. Hình học đại số thì mô tả các đối tượng hình học dưới dạng lời giải là những tập hợp phương trình đa thức, cùng với những khái niệm về lượng và không gian, cũng như nghiên cứu về các nhóm tô-pô kết hợp cấu trúc và không gian. Các nhóm Lie được dùng để nghiên cứu không gian, cấu trúc, và sự thay đổi. Tô pô trong tất cả những khía cạnh của nó có thể là một lĩnh vực phát triển vĩ đại nhất của toán học thế kỷ 20; nó bao gồm tô-pô tập hợp điểm (point-set topology), tô-pô lý thuyết tập hợp (set-theoretic topology), tô-pô đại số và tô-pô vi phân (differential topology). Trong đó, những chủ đề của tô-pô hiện đại là lý thuyết không gian mêtric hóa được (metrizability theory), lý thuyết tập hợp tiên đề (axiomatic set theory), lý thuyết đồng luân (homotopy theory), và lý thuyết Morse. Tô-pô cũng bao gồm giả thuyết Poincaré nay đã giải được, và giả thuyết Hodge vẫn chưa giải được. Những bài toán khác trong hình học và tô-pô, bao gồm định lý bốn màu và giả thiết Kepler, chỉ giải được với sự trợ giúp của máy tính.
📷📷📷📷📷📷Hình họcLượng giácHình học vi phânTô pôHình học fractalLý thuyết về độ đo
Sự thay đổi[sửa | sửa mã nguồn]
Hiểu và mô tả sự thay đổi là chủ đề thường gặp trong các ngành khoa học tự nhiên. Vi tích phân là một công cụ hiệu quả đã được phát triển để nghiên cứu sự thay đổi đó. Hàm sốtừ đây ra đời, như một khái niệm trung tâm mô tả một đại lượng đang thay đổi. Việc nghiên cứu chặt chẽ các số thực và hàm số của một biến thực được gọi là giải tích thực, với số phức thì có lĩnh vực tương tự gọi là giải tích phức. Giải tích phiếm hàm (functional analysis) tập trung chú ý vào những không gian thường là vô hạn chiều của hàm số. Một trong nhiều ứng dụng của giải tích phiếm hàm là trong cơ học lượng tử (ví dụ: lý thuyết phiếm hàm mật độ). Nhiều bài toán một cách tự nhiên dẫn đến những mối quan hệ giữa lượng và tốc độ thay đổi của nó, rồi được nghiên cứu dưới dạng các phương trình vi phân. Nhiều hiện tượng trong tự nhiên có thể được mô tả bằng những hệ thống động lực; lý thuyết hỗn độn nghiên cứu cách thức theo đó nhiều trong số những hệ thống động lực này thể hiện những hành vi không tiên đoán được nhưng vẫn có tính tất định.
📷📷📷📷📷📷Vi tích phânVi tích phân vec-tơPhương trình vi phânHệ thống động lựcLý thuyết hỗn độnGiải tích phức
Toán học ứng dụng[sửa | sửa mã nguồn]
Toán học ứng dụng quan tâm đến những phương pháp toán học thường được sử dụng trong khoa học, kỹ thuật, kinh doanh, và công nghiệp. Như vậy, "toán học ứng dụng" là một ngành khoa học toán học với kiến thức đặc thù. Thuật ngữ toán học ứng dụng cũng được dùng để chỉ lĩnh vực chuyên nghiệp, ở đó các nhà toán học giải quyết các bài toán thực tế. Với tư cách là một ngành nghề chú trọng vào các bài toán thực tế, toán học ứng dụng tập trung vào "việc thiết lập, nghiên cứu, và sử dụng những mô hình toán học" trong khoa học, kỹ thuật, và những lĩnh vực thực hành toán học khác. Trước đây, những ứng dụng thực tế đã thúc đẩy sự phát triển các lý thuyết toán học, để rồi sau đó trở thành chủ đề nghiên cứu trong toán học thuần túy, nơi toán học được phát triển chủ yếu cho chính nó. Như vậy, hoạt động của toán học ứng dụng nhất thiết có liên hệ đến nghiên cứu trong lĩnh vực toán học thuần túy.
Thống kê và những lĩnh vực liên quan[sửa | sửa mã nguồn]
Toán học ứng dụng có nhiều phần chung với thống kê, đặc biệt với lý thuyết xác suất. Các nhà thống kê, khi làm việc trong một công trình nghiên cứu, "tạo ra số liệu có ý nghĩa" sử dụng phương pháp tạo mẫu ngẫu nhiên (random sampling) và những thí nghiệm được ngẫu nhiên hóa (randomized experiments);[28] việc thiết kế thí nghiệm hay mẫu thống kê xác định phương pháp phân tích số liệu (trước khi số liệu được tạo ra). Khi xem xét lại số liệu từ các thí nghiệm và các mẫu hay khi phân tích số liệu từ những nghiên cứu bằng cách quan sát, các nhà thống kê "làm bật ra ý nghĩa của số liệu" sử dụng phương pháp mô phỏng và suy luận – qua việc chọn mẫu và qua ước tính; những mẫu ước tính và những tiên đoán có được từ đó cần được thử nghiệm với những số liệu mới.[29]
Lý thuyết thống kê nghiên cứu những bài toán liên quan đến việc quyết định, ví dụ giảm thiểu nguy cơ (sự tổn thất được mong đợi) của một hành động mang tính thống kê, chẳng hạn sử dụng phương pháp thống kê trong ước tính tham số, kiểm nghiệm giả thuyết, và chọn ra tham số cho kết quả tốt nhất. Trong những lĩnh vực truyền thống này của thống kê toán học, bài toán quyết định-thống kê được tạo ra bằng cách cực tiểu hóa một hàm mục tiêu (objective function), chẳng hạn giá thành hay sự mất mát được mong đợi, dưới những điều kiện nhất định.[30] Vì có sử dụng lý thuyết tối ưu hóa, lý thuyết toán học về thống kê có chung mối quan tâm với những ngành khoa học khác nghiên cứu việc quyết định, như vận trù học, lý thuyết điều khiển, và kinh tế học toán.[31]
Toán học tính toán[sửa | sửa mã nguồn]
Toán học tính toán đưa ra và nghiên cứu những phương pháp giải các bài toán toán học mà con người thường không có khả năng giải số được. Giải tích số nghiên cứu những phương pháp giải các bài toán trong giải tích sử dụng giải tích phiếm hàm và lý thuyết xấp xỉ; giải tích số bao gồm việc nghiên cứu xấp xỉ và rời rạc hóa theo nghĩa rộng, với sự quan tâm đặc biệt đến sai số làm tròn (rounding errors). Giải tích số và nói rộng hơn tính toán khoa học (scientific computing) cũng nghiên cứu những chủ đề phi giải tích như khoa học toán học, đặc biệt là ma trận thuật toán và lý thuyết đồ thị. Những lĩnh vực khác của toán học tính toán bao gồm đại số máy tính (computer algebra) và tính toán biểu tượng(symbolic computation).
📷📷📷📷📷📷📷Vật lý toán họcThủy động lực họcGiải tích sốTối ưu hóaLý thuyết xác suấtThống kêMật mã học📷📷📷📷📷 📷📷Tài chính toánLý thuyết trò chơiSinh học toánHóa học toánToán sinh họcKinh tế toánLý thuyết điều khiển
Giải thưởng toán học và những bài toán chưa giải được[sửa | sửa mã nguồn]
Có thể nói giải thưởng toán học danh giá nhất là Huy chương Fields,[32][33] thiết lập vào năm 1936 và nay được trao bốn năm một lần cho 2 đến 4 nhà toán học có độ tuổi dưới 40. Huy chương Fields thường được xem là tương đương với Giải Nobel trong những lĩnh vực khác. (Giải Nobel không xét trao thưởng trong lĩnh vực toán học) Một số giải thưởng quốc tế quan trọng khác gồm có: Giải Wolf về Toán học (thiết lập vào năm 1978) để ghi nhận thành tựu trọn đời; Giải Abel (thiết lập vào năm 2003) dành cho những nhà toán học xuất chúng; Huy chương Chern (thiết lập vào năm 2010) để ghi nhận thành tựu trọn đời.
Năm 1900, nhà toán học người Đức David Hilbert biên soạn một danh sách gồm 23 bài toán chưa có lời giải (còn được gọi là Các bài toán của Hilbert). Danh sách này rất nổi tiếng trong cộng đồng các nhà toán học, và ngày nay có ít nhất chín bài đã được giải. Một danh sách mới bao gồm bảy bài toán quan trọng, gọi là "Các bài toán của giải thiên niên kỷ" (Millennium Prize Problems), đã được công bố vào năm 2000, ai giải được một trong số các bài toán này sẽ được trao giải một triệu đô-la. Chỉ có một bài toán từ danh sách của Hilbert (cụ thể là giả thuyết Riemann) trong danh sách mới này. Tới nay, một trong số bảy bài toán đó (giả thuyết Poincaré) đã có lời giải.
Mối quan hệ giữa toán học và khoa học[sửa | sửa mã nguồn]
Carl Friedrich Gauss, người được xem là "hoàng tử của toán học."[34]
Gauss xem toán học là "nữ hoàng của các ngành khoa học".[35] Trong cụm từ La-tinh Regina Scientiarum và cụm từ tiếng Đức Königin der Wissenschaften (cả hai đều có nghĩa là "nữ hoàng của các ngành khoa học"), từ chỉ "khoa học" có nghĩa là "lĩnh vực tri thức," và đây cũng chính là nghĩa gốc của từ science (khoa học) trong tiếng Anh; như vậy toán học là một lĩnh vực tri thức. Sự chuyên biệt hóa giới hạn nghĩa của "khoa học" vào "khoa học tự nhiên" theo sau sự phát triển của phương pháp luận Bacon, từ đó đối lập "khoa học tự nhiên" với phương pháp kinh viện, phương pháp luận Aristotle nghiên cứu từ những nguyên lý cơ sở. So với các ngành khoa học tự nhiên như sinh học hay vật lý học thì thực nghiệm và quan sát thực tế có vai trò không đáng kể trong toán học. Albert Einstein nói rằng "khi các định luật toán học còn phù hợp với thực tại thì chúng không chắc chắn; và khi mà chúng chắc chắn thì chúng không còn phù hợp với thực tại."[36] Mới đây hơn, Marcus du Sautoy đã gọi toán học là "nữ hoàng của các ngành khoa học;... động lực thúc đẩy chính đằng sau những phát kiến khoa học."[37]
Nhiều triết gia tin rằng, trong toán học, tính có thể chứng minh được là sai (falsifiability) không thể thực hiện được bằng thực nghiệm, và do đó toán học không phải là một ngành khoa học theo như định nghĩa của Karl Popper.[38] Tuy nhiên, trong thập niên 1930, các định lý về tính không đầy đủ (incompleteness theorems) của Gödel đưa ra gợi ý rằng toán học không thể bị quy giảm về logic mà thôi, và Karl Popper kết luận rằng "hầu hết các lý thuyết toán học, giống như các lý thuyết vật lý và sinh học, mang tính giả định-suy diễn: toán học thuần túy do đó trở nên gần gũi hơn với các ngành khoa học tự nhiên nơi giả định mang tính chất suy đoán hơn hơn mức mà người ta nghĩ."[39]
Một quan điểm khác thì cho rằng một số lĩnh vực khoa học nhất định (như vật lý lý thuyết) là toán học với những tiên đề được tạo ra để kết nối với thực tại. Thực sự, nhà vật lý lý thuyết J. M. Ziman đã cho rằng khoa học là "tri thức chung" và như thế bao gồm cả toán học.[40] Dù sao đi nữa, toán học có nhiều điểm chung với nhiều lĩnh vực trong các ngành khoa học vật lý, đáng chú ý là việc khảo sát những hệ quả logic của các giả định. Trực giác và hoạt động thực nghiệm cũng đóng một vai trò trong việc xây dựng nên các giả thuyết trong toán học lẫn trong những ngành khoa học (khác). Toán học thực nghiệm ngày càng được chú ý trong bản thân ngành toán học, và việc tính toán và mô phỏng đang đóng vai trò ngày càng lớn trong cả khoa học lẫn toán học.
Ý kiến của các nhà toán học về vấn đề này không thống nhất. Một số cảm thấy việc gọi toán học là khoa học làm giảm tầm quan trọng của khía cạnh thẩm mỹ của nó, và lịch sử của nó trong bảy môn khai phóng truyền thống; một số người khác cảm thấy rằng bỏ qua mối quan hệ giữa toán học và các ngành khoa học là cố tình làm ngơ trước thực tế là sự tương tác giữa toán học và những ứng dụng của nó trong khoa học và kỹ thuật đã là động lực chính của những phát triển trong toán học. Sự khác biệt quan điểm này bộc lộ trong cuộc tranh luận triết học về chuyện toán học "được tạo ra" (như nghệ thuật) hay "được khám phá ra" (như khoa học). Các viện đại học thường có một trường hay phân khoa "khoa học và toán học".[41] Cách gọi tên này ngầm ý rằng khoa học và toán học gần gũi với nhau nhưng không phải là một.
BẠN BIẾT GÌ VỀ MỤC TIÊU ĐƯA NGƯỜI BAY VÀO VŨ TRỤ ?
Mỗi lần phóng máy thăm dò lên không trung con người lại hi vọng có thể đặt chân lên các hành tinh. Đặt chân lên các hành tinh người ta đặt ra là điều mơ ước nhưng đặt chân lên Mặt Trăng thì con người đã làm được.
Mục tiêu đưa người lên Mặt Trăng được đặt ra vào những năm 60 của thế kỉ XX. Kế hoạch Mặt Trăng được chia thành ba giai đoạn. Giai đoạn một có tên là kế hoạch sao Thủy và giai đoạn này đã đưa một nhà du hành vũ trụ Mỹ vào vũ trụ. Nhà du hành Glen bay trên phi thuyền ''Hữu nghị'' số 7 tiến vào quỹ đạo của Trái Đất sau 10 tháng kể từ khi Gagarin bay lên không trung. Sau khi bay 3 vòng quanh Trái Đất thì có cảnh báo vỏ phòng nhiệt bên ngoài có vấn đề, phi thuyền có khả năng sẽ bị thiêu cháy, tuy nhiên cuối cùng thì nhà du hành này cũng trở về được. Giai đoạn thứ hai có tên là kế hoạch sao Song Tử. Năm 1965, hai phi thuyền mang tên chòm sao Song Tử đã gặp nhau trên thái không. Giai đoạn thứ ba là kế hoạch Apôlô. Tên lửa dùng để đẩy phi thuyền Apôlô là tên lửa lớn nhất mang kí hiệu sao Thổ. Tháng 8 năm 1968 tàu Apôlô số 8 bay vòng quanh Mặt Trăng. Đầu năm 1968 người ta đã cho tiến hành thử nghiệm sử dụng áo vũ trụ và thử nghiệm thuyền tiếp đất. Ngày 16 tháng 7 năm 1969, tàu Apôlô số 11 được phóng lên, ba ngày sau thì đến tầng không phía bên trên của Mặt Trăng. Ngày 20 tháng 7, các nhà du hành Amstrong và Edwin Aldrin sang thuyền tiếp đất và từ từ hạ cánh xuống bề mặt Mặt Trăng. Cửa khoang mở ra, Amstrong leo lên cửa và dừng lại vài phút ở bệ cửa ra vào sau đó hết sức cẩn thận đặt chân trái rồi đến chân phải lên Mặt Trăng, Amstrong đã đứng trên Mặt Trăng. Vậy là lần đầu tiên con người đã lưu lại dấu chân của mình trên Mặt Trăng.
Thế nhưng chị Hằng Nga không như trong câu truyện cổ, thực tế đó là một thế giới hết sức hoang vu lạnh lẽo. Sau tàu Apôlô số 11, Mỹ tiếp tục phóng lên 6 phi thuyền Apôlô nữa đưa 12 nhà du hành lên Mặt Trăng. Như vậy, nhờ phi thuyền vũ trụ và các máy bay hàng không vũ trụ con người đã thực hiện được giấc mơ bay lên vũ trụ. Kể từ năm 1961, khi nhà du hành vũ trụ của Liên Xô Gagarin lần đầu tiên bay vào vũ trụ mở ra lịch sử loài người tiến vào vũ trụ đến nay đã có 900 lượt các nhà du hành vũ trụ bay lên thái không. Tuy nhiên cũng đã có rất nhiều rủi ro xảy ra. Năm 1967 ''Saiuz người lái phi thyền số 1'' của Liên Xô đã gặp phải sự cố, năm 1986 máy bay hàng không vũ trụ thử của Mỹ trong lần bay thứ 10 có 7 nhà du hành vũ trụ đã nổ tung. Sau đó người ta đã tiến hành cải tiến 400 hạng mục của máy bay hàng không vũ trụ nhưng đến năm 2003 lại có một máy bay hàng không vũ trụ gặp sự cố, nhân loại lại mất đi 7 nhà du hành vũ trụ nữa. Tuy nhiên không vì thế mà dũng khí thăm dò vũ trụ của con người nguội đi, bởi chinh phục vũ trụ là một công việc vô cùng nguy hiểm nhưng lại hết sức vẻ vang và đáng giá.
