Question

Tối nay là mình phải đưa thầy bài này rồi ai giúp mình với mính cảm ơn nhiều

Cho hình chữ nhật ABCD, điểm E thuộc đường chéo AC. Qua E vẽ đường song song với BD cắt đường thẳng AD, CD tại M,N. vẽ hình chữ nhật DMKN. C/m 3 điểm K, E, P thẳng hàng

Answer 1

      Bạn tự vẽ hình nhé: nhớ **** cho mình với nhé...........

Gọi I và O thứ tự là giao điểm các đường chéo hình chữ nhật KMDN và ABCD.

Ta có: IN=ID=IK=IM   ;    OD=OC=OA=OB.

Do đó: góc N1=D1  ( tam giác NID cân do IN=ID )

          góc D1=C1  ( tam giác DOC cân do OD=OC)

Mà góc N1=D1  ( đồng vị do EN song² BD. Nên AC song² KD.

Tứ giác EODI có EO song² DI và EI song² OD nên là hình bình hành.

=> OE=DI mà ID=KI nên OE=KI.

Tứ giác KEOI có KI song² OE và KI song² OE nên là hình bình hành.

=>  KE song² OI                                                                       (1)

Tam giác KDB có OI là đường trung bình nên KB song² OI           (2)

Từ (1) và (2):=> K,E,B thẳng hàng ( tiên đề Euclide )