Question

Toán hay lớp 7 đê!

Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n để \(n^2+2002\) là số chính phương.

AI nhanh nhất=10 SP nha

Answer 1

\(n^2+2002=k^2\Leftrightarrow2002=k^2-n^2=\left(k-n\right).\left(k+n\right)\)

ta thấy k-n và k+n cùng tính chẵn lẻ 

Mà 2002 chẵn => (k-n).(k+n) đều chẵn khi đó (k-n).(k+n) chia hết cho 2  

mà 2002=2.7.11.13

Vậy không tồn tại n thuộc N để n²+2002 là SCP

p/s: có cách ngắn hơn làm với ạ :) + t ko rõ đúng hay sai =,='

Answer 2

tối mai duyệt nhé.h đi ngủ đã:))

Answer 3

Câu hỏi của Thánh VĂn Troll - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMathhttps://olm.vn/hoi-dap/question/830724.html

Answer 4

Ta có: 2002 chia 4 dư 2

n² là số chính phương nên chia 4 dư 0 hoặc 1

Suy ra \(n^2+2002\) chia 4 dư 2 hoặc 3. (1)

Vậy theo tính chất số chính phương thì số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1.Kết hợp (1) suy ra \(n^2+2002\) không là số chính phương với mọi n (đpcm)

Answer 5

Bạn tth  làm đúng đó duyệt rồi đi ngủ cũng được hay tui tk cho tk lại nhé tth .