`= (sqrt x - 2)/(sqrt x + 1) . (x-1)/(x-4)`
`= ((sqrt x-2)(sqrt x + 1)(sqrt x -1))/((sqrt x +1)(sqrt x - 2)(sqrt x + 2))`
`= (sqrt x -1)/(sqrt x + 2)`
Thu gọn P
\(P=\dfrac{x-\sqrt{x}}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)
a) Tính P biết \(x=\sqrt{6+4\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)
b) Tính P biết \(x=\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}\)
Bài 4: Tính và rút gọn
C = \(\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}\)
D = \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\:\:\left(x\ne1;x>0\right)\)
4.
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)-\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)
a. Rút gọn A.
b. Tính x khi \(A=\dfrac{1}{2}\)
5. CMR
\(\left(\dfrac{\sqrt{30}}{\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{20}}{\sqrt{2}}-\dfrac{6}{\sqrt{6}}\right).\sqrt{4+\sqrt{15}}=2\)
nhanh lên nha
Cho \(A=\dfrac{7\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4.
a) Tính A khi x = 25.
b) Xét biểu thức P = B - A. Chứng minh: \(P=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\).
c) Tìm x để P = A.B nhận giá trị nguyên lớn nhất.
1. Tính : \(\dfrac{12}{4-\sqrt{10}}\)-6\(\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)+\(\dfrac{5\sqrt{2}+\sqrt{10}}{\sqrt{5}+1}\)
2,Rút gọn:A=(\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}\)-\(\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)+\(\dfrac{10\sqrt{x}}{25-x}\)):\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}\)
Giúp với
1) Thu gọn A
\(A=\left(\sqrt{x}-\dfrac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
2) Tính A biết \(x=\left(\dfrac{2-\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}-\dfrac{2+\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}\right):\sqrt{20}\)
1,Tính \(\dfrac{12}{4-\sqrt{10}}-6\sqrt{\dfrac{5}{2}}+\dfrac{5\sqrt{2}+\sqrt{10}}{\sqrt{5}+1}\)
2,Rút gọn:A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{10\sqrt{x}}{25-x}\right):\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}\)
Thực hiện phép tính :
a. \(\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-5}{x-1}\)
b. \(\left(\dfrac{x+1}{x+2}+\dfrac{x+2}{x+3}\right):\dfrac{x+3}{x+1}\)
Thực hiện phép tính :
a. \(\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-5}{x-1}\)
b. \(\left(\dfrac{x+1}{x+2}+\dfrac{x+2}{x+3}\right):\dfrac{x+3}{x+1}\)
1) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A=\(\sqrt{x}\).(\(\sqrt{x}\)+1)-(\(\sqrt{x}\)-1)2 - 2 , tại x=9
2) Cho biểu thức A=(\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) - \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) -\(\dfrac{2\sqrt{x}+7}{x-4}\) ) : (\(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+1\) ) với x≥0 ; x≠4
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của x để A≥ -2
