Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bla bla bla

Tính:

\(\dfrac{\sqrt[4]{7\sqrt[3]{54}+15\sqrt[3]{128}}}{\sqrt[3]{\sqrt[4]{32}}+\sqrt[3]{9\sqrt[4]{162}}}\)

Nguyễn Đức Trí
16 tháng 9 2023 lúc 13:33

\(A=\dfrac{\sqrt[4]{7\sqrt[3]{54}+15\sqrt[3]{128}}}{\sqrt[3]{\sqrt[4]{32}}+\sqrt[3]{9\sqrt[4]{162}}}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt[4]{7\sqrt[3]{3^3.2}+15\sqrt[3]{4^3.2}}}{\sqrt[3]{\sqrt[4]{2^4.2}}+\sqrt[3]{9\sqrt[4]{3^4.2}}}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt[4]{7.3\sqrt[3]{2}+15.4\sqrt[3]{2}}}{\sqrt[3]{2\sqrt[4]{2}}+\sqrt[3]{9.3\sqrt[4]{2}}}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt[4]{21\sqrt[3]{2}+60\sqrt[3]{2}}}{\sqrt[3]{2\sqrt[4]{2}}+\sqrt[3]{3^3\sqrt[4]{2}}}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt[4]{81\sqrt[3]{2}}}{\sqrt[3]{\sqrt[4]{2}}\left(\sqrt[3]{2}+3\right)}=\dfrac{3\sqrt[4]{\sqrt[3]{2}}}{\sqrt[3]{\sqrt[4]{2}}\left(\sqrt[3]{2}+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3}{\sqrt[3]{2}+3}\)


Các câu hỏi tương tự
dswat monkey
Xem chi tiết
chang
Xem chi tiết
Lương Ngọc Anh
Xem chi tiết
An Tuệ
Xem chi tiết
Hoang Minh
Xem chi tiết
An Đinh Khánh
Xem chi tiết
Khánh An Ngô
Xem chi tiết
Frienke De Jong
Xem chi tiết
manh
Xem chi tiết