C=2^3-2+3^3-3+...+99^3-99
=2^3+3^3+...+99^3-(2+3+...+99)
=(1+...+99)^2-1-4851
=(99*100/2)^2-4852
=24497648
\(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10\)
\(\frac{1}{10\cdot9}-\frac{1}{9\cdot8}-\frac{1}{8\cdot7}-\frac{1}{7\cdot6}-\frac{1}{6\cdot5}-\frac{1}{5\cdot4}-\frac{1}{4\cdot3}-\frac{1}{3\cdot2}-\frac{1}{2\cdot1}\)
\(\frac{1}{1\cdot3}-\frac{1}{2\cdot4}+\frac{1}{3\cdot5}-\frac{1}{4\cdot6}+...+\frac{1}{97\cdot99}\frac{1}{98\cdot100}\)
Tính tổng:\(S=\frac{1}{1\cdot3}-\frac{1}{2\cdot4}+\frac{1}{3\cdot5}-\frac{1}{4\cdot6}+\frac{1}{5\cdot7}-\frac{1}{6\cdot8}+\frac{1}{7\cdot9}-\frac{1}{8\cdot10}\)
tính hợp lí :
B=\(\frac{1\cdot4}{2\cdot3}+\frac{2\cdot5}{3\cdot4}+\frac{3\cdot6}{4\cdot5}+.....+\frac{98\cdot101}{99\cdot100}\)
Cho a=\(\frac{2\cdot9\cdot8+3\cdot12\cdot10+4\cdot15\cdot12+...+98\cdot297\cdot200}{2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5+4\cdot5\cdot6+...+98\cdot99\cdot100}\).Hỏi a có phải là nghiệm của đa thức \(p\left(X\right)=x^2-12x+35\)không? Vì sao?
Giải nhanh nhanh cho mình nhé. Mình cần gấp lắm
Tính nhanh
B=\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
Chứng tỏ \(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}=\frac{4949}{19800}\)
tập hợp các số nguyên x thỏa mãn
\(x\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}\right)<1\frac{6}{7}\)
tính giá trị biểu thức
Q=\(\frac{1}{1\cdot3}\)-\(\frac{1}{2\cdot4}\)+\(\frac{1}{3\cdot5}\)-\(\frac{1}{4\cdot6}+......+\frac{1}{97\cdot99}-\frac{1}{98\cdot100}\)
