Question

Tính:
A = 1²-2²+3²-4²+...+2009²-2010²+2011²

Answer 1

Lời giải:
$A=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+....+(2009^2-2010)^2+2011^2$

$=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+....+(2009-2010)(2009+2010)+2011^2$

$=-(1+2+3+4+....+2009+2010)+2011^2$

$=-\frac{2010.2011}{2}+2011^2=2023066$

Answer 2

Ta có: \(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2009^2-2010^2+2011^2\)

\(=-\left(1+2+3+4+...+2009+2010\right)+2011^2\)

\(=-2021055+4044121=2023066\)