Question

Tính tổng sau:

a) A=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+.....+99^2-100^2

Answer 1

A = (1-2).(1+2)+(3-4).(3+4)+(5-6).(5+6)+.....+(99-100).(99+100)

   = -1.3-1.7-1.11-......-1.199

   = -(3+7+11+....+99)

Trong dãy số 3;7;11;.....;99 có số số là : (99-3) : 4 + 1 = 25 (số)

=> A = -(3+99).25:2 = -1275

Tk mk nha

Answer 2

\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2\)

\(A=-3+\left(-7\right)+\left(-11\right)+...+\left(-199\right)\)

\(A=\frac{\left(-3+\left(-7\right)\right).50}{2}\)

\(A=-\frac{10.50}{2}\)

\(A=-250\)