Ta có: \(A=\frac{3}{1\cdot5}+\frac{3}{5\cdot4}+\frac{3}{4\cdot11}+...+\frac{3}{73\cdot149}+\frac{3}{149\cdot76}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+...+\frac{3}{146\cdot149}+\frac{3}{149\cdot152}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{146}-\frac{1}{149}+\frac{1}{149}-\frac{1}{152}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{152}\right)=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{76}{152}-\frac{1}{152}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{75}{152}=\frac{75}{304}\)
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