Question

tích sau có mấy chữ số 0 tận cùng
A=1*2*3*4*5*...*18*19
B=1*2*3*4*5*...*47*48*49
C=1*2*3*4*5*148*149

Answer 1

Để tính số chữ số 0 tận cùng của một tích, chúng ta cần xem xét số lượng các thừa số 2 và 5 trong tích đó.

Một chữ số 0 tận cùng sẽ được tạo ra khi có ít nhất một cặp thừa số 2 và 5 trong tích. Vì vậy, chúng ta cần xem xét số lượng các thừa số 2 và 5 trong từng tích A, B và C.

Trong trường hợp của tích A, chúng ta có 19 thừa số chẵn từ 2 đến 18. Trong số này, có 9 thừa số chia hết cho 5 (ví dụ: 10, 15). Vì vậy, chúng ta có ít nhất 9 cặp thừa số 2 và 5 trong tích A.

Trong trường hợp của tích B, chúng ta có 49 thừa số chẵn từ 2 đến 48. Trong số này, có 9 thừa số chia hết cho 5 (ví dụ: 10, 15, 20, ..., 45). Vì vậy, chúng ta có ít nhất 9 cặp thừa số 2 và 5 trong tích B.

Trong trường hợp của tích C, chúng ta có 149 thừa số chẵn từ 2 đến 148. Trong số này, chỉ có 29 thừa số chia hết cho 5 (ví dụ: 10, 15, 20, ..., 145). Vì vậy, chúng ta có ít nhất 29 cặp thừa số 2 và 5 trong tích C.

Vì tích A, B và C đều có ít nhất số cặp thừa số 2 và 5 như vậy, nên số chữ số 0 tận cùng của từng tích sẽ bằng số lượng cặp thừa số đó, tức là:

Số chữ số 0 tận cùng của A = 9 Số chữ số 0 tận cùng của B = 9 Số chữ số 0 tận cùng của C = 29