Question

Tính tích phân I = ∫ 0 a 2 x a - x d x  theo a.

A.  I = 2 π - 1 a 2

B.  I = 2 π + 1 a 2

C.  I = π - 2 a 4

D.  I = π + 2 a 4

Answer 1

Đặt

  x = α sin 2 t ⇒ d x = 2 α sin t cos t d t

Đổi cận: x = 0 nên t = 0; x =  a 2 ⇒ t = π 4

Khi đó

I = ∫ 0 π 4 a sin 2 t a 1 - sin 2 t . 2 a . sin t . cos t d t = 2 a ∫ 0 π 4 sin 2 t = π - 2 a 4

Đáp án A