Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x = π , y = 0 và y = − sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:
A. V = π ∫ 0 π sin x d x .
B. V = π ∫ 0 π sin 2 x d x .
C. V = π ∫ 0 π − sin x d x .
D. V = ∫ 0 π sin 2 x d x .
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =sinx.cosx, trục tung, trục hoành và đường thẳng x =π/2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A. V =π/16.
B. V = π 2 16
C. V = π 2 + π 16
D. V = π 2 4
Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1/x, y=0, x=a, a>1. Tìm a để V = 2.
A. a = π π - 2
B. a = π π + 2
C. a = π + 2 π
D. a = 2 π
Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x , y = 0 , x = 1 , x = a a > 1 . Tìm a để V = 2.
A. a = π π - 2
B. a = π π + 2
C. a = π + 2 π
D. a = 2 π
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=tanx, x=0, x = π 3 và trục hoành
A. V = π ( 3 - π 3 )
B. V = 3 - π 3
C. V = 3 + π 3
D. V = π 3 - π 3
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = xe x và các đường thẳng x = 1 , x = 2 , y = 0 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.
A. V = πe 2
B. V = 2 πe
C. V = ( 2 − e)π
D. V = 2 πe 2
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x e x và các đường thẳng x=1, x=2, y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox
A. V = πe 2
B. V = 2 πe
C. V = ( 2 - e ) π
D. V = πe 2
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x , y = 0 , x = 1 , x = a , a > 1 quay xung quanh trục Ox.
A. V = 1 − 1 a
B. V = 1 − 1 a π
C. V = 1 + 1 a π
D. V = 1 + 1 a
Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x ln x , x = e và trục hoành là
A. V = π 2 e 3 + 1 9
B. V = π 2 e 3 - 1 9
C. V = π 4 e 3 + 1 9
D. V = π 4 e 3 - 1 9