Question

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = 1 1 + 4 - 3 x

Và y = 0; x = 0; x = 1 xung quanh Ox

A. 2 9 6 ln 3 2 - 1

B. 1 9 6 ln 3 2 - 1

C. π 9 6 ln 3 2 - 1

D. π 3 6 ln 3 2 + 1

Answer 1

Chọn C

Thể tích khối tròn xoay là V =  π ∫ 0 1 1 ( 1 + 4 - 3 x ) 2 d x

Đặt t =  4 - 3 x , ta có khi x = 0 thì t = 2, khi x = 1 thì t = 1 và x =  4 - t 2 3 nên dx = - 2 t 3 d t

Khi đó ta có: