sin4 + cos4 = (sin2 + cos2)2 -2sin2cos2 = 1 - 2sin2cos2
sin4 + cos4 = (sin2 + cos2)2 - 2.sin.cos = 1 - 2.sin.cos
Cho tam giác ABC . chứng minh rằng :
sin A. cos B. Cos C + sin B. Cos C. Cos A + sin C . cos B .cos A = sin A . Sin B. Sin C
Chứng minh rằng: \(\frac{sin^3\alpha+cos^3\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}=1-sin\alpha cos\alpha\)
Giải các phương trình sau:
a.\(2sin^3x+4cos^3x=3sinx\)
b.\(3sin^2\frac{x}{2}cos\left(\frac{3\pi}{2}+\frac{x}{2}\right)+3sin^2\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=sin\frac{x}{2}cos^2\frac{x}{2}+sin^2\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{2}\right)\)
c.\(4sin^3x+3sin^2xcosx-sinx-cos^3x=0\)
d.sin4x-3sin 2xcos2x-4sinxcos3x-3cos4x=0
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN
Cho tam giác ABC thỏa mãn \(1+\cos A.\cos B.\cos C=9.\sin\frac{A}{2}.\sin\frac{B}{2}.\sin\frac{C}{2}\)
CMR ABC là tam giác đều
Cm các đẳng thức \
1, \(\frac{sin^4a+2sina.cosa-cos^4a}{tan2a-1}=cos2a\)
2, \(\frac{sin^23a}{sin^2a}-\frac{cos^23a}{cos^2a}=8cos^2a\)
3, \(sin9a+3sin7a+3sin5a+sin3a=8sin6a+cos^2a\)
1. cho sinx + cosx = 1/2 . Tính sin3x + cos3x = ?
2. P = \(\frac{1-2sin^2x}{2cot\left(\frac{\pi}{4}+x\right)cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)}\)
3. cho tanx + cotx = 2 . Tính tan2x + cot2x
rút gọn biểu thức
C=\(\sin x.\cos\left(2x+\frac{\Pi}{6}\right).\cos\left(2x-\frac{\Pi}{6}\right)+\sin3x.\sin\left(x+\frac{\Pi}{6}\right).\sin\left(x-\frac{\Pi}{6}\right)\)
Chứng minh :
(1 + tan x)cos2x + (1 + cot x)sin2x = (sin x + cos x)2
1.Bất pt \(2\sqrt{2x^2+5x+3}+\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}+3x\ge16\) có tập nghiệm \(S=\left[a+b\sqrt{c};+\infty\right]\) với a,b là các số nguyên, c là số nguyên tố. Hỏi tổng a+b+c là bao nhiêu
a.69
b.85
c.0
d.-2
2.Rút gọn \(M=\frac{sin\left(\alpha-\beta\right)cos\beta+cos\left(\alpha-\beta\right)sin\beta}{cos\alpha}\) được M=
a.\(cos\alpha\)
b.\(sin\alpha\)
c.\(cot\alpha\)
d.\(tan\alpha\)
3.Biết \(cos^2\left(x+y\right)+cos^2y-2cosx.cosy.cos\left(x+y\right)=m.sin^2x+n.sin^2y\).Chọn khẳng định đúng
a.3m-2n=5
b.3m-2n=1
c.3m-2n=3
d.3m-2n=4
