a/ \(VT=\frac{\sin^4x+2\sin x.\cos x-\left(1-\sin^2x\right)^2}{\frac{\sin2x}{\cos2x}-1}\)
\(=\frac{\sin^4x+2\sin x.\cos x-1+2\sin^2x-\sin^4x}{\frac{\sin2x-\cos2x}{\cos2x}}\) \(=\frac{1-2\sin^2x-\sin2x}{\frac{\cos2x-\sin2x}{\cos2x}}=\frac{\cos2x-\sin2x}{\frac{\cos2x-\sin2x}{\cos2x}}=\cos2x=VP\)
Giúp em bài này với ạ , em chưa nghĩ ra được cách làm
Chứng minh
\(\frac{tan^3a}{sin^2a}-\frac{1}{sina.cosa}+\frac{cot^3a}{cos^2a}=tan^3a+cot^3a\)
Chứng minh rằng: \(\frac{sin^3\alpha+cos^3\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}=1-sin\alpha cos\alpha\)
Cho tam giác ABC thỏa mãn \(1+\cos A.\cos B.\cos C=9.\sin\frac{A}{2}.\sin\frac{B}{2}.\sin\frac{C}{2}\)
CMR ABC là tam giác đều
Tính giá trị biểu thức sau mà ko dùng máy tính
A = \(cos\frac{\pi}{7}cos\frac{3\pi}{7}cos\frac{5\pi}{7}\)
\(B=sin6^0sin42^0sin66^0sin78^0\)
\(C=cos\frac{x}{5}cos\frac{2x}{5}cos\frac{4x}{5}cos\frac{8x}{5}\)
\(D=sin\frac{x}{7}+2sin\frac{3x}{7}+sin\frac{5x}{7}\)
rút gọn biểu thức
C=\(\sin x.\cos\left(2x+\frac{\Pi}{6}\right).\cos\left(2x-\frac{\Pi}{6}\right)+\sin3x.\sin\left(x+\frac{\Pi}{6}\right).\sin\left(x-\frac{\Pi}{6}\right)\)
Chứng minh rằng: \(\frac{sin^2\alpha-cos^2\alpha}{1+2sin\alpha cos\alpha}=\frac{tan\alpha-1}{tan\alpha+1}\)
Cho tam giác ABC . chứng minh rằng :
sin A. cos B. Cos C + sin B. Cos C. Cos A + sin C . cos B .cos A = sin A . Sin B. Sin C
Giải các phương trình sau:
a.\(2sin^3x+4cos^3x=3sinx\)
b.\(3sin^2\frac{x}{2}cos\left(\frac{3\pi}{2}+\frac{x}{2}\right)+3sin^2\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=sin\frac{x}{2}cos^2\frac{x}{2}+sin^2\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{2}\right)\)
c.\(4sin^3x+3sin^2xcosx-sinx-cos^3x=0\)
d.sin4x-3sin 2xcos2x-4sinxcos3x-3cos4x=0
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN
1. cho sinx + cosx = 1/2 . Tính sin3x + cos3x = ?
2. P = \(\frac{1-2sin^2x}{2cot\left(\frac{\pi}{4}+x\right)cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)}\)
3. cho tanx + cotx = 2 . Tính tan2x + cot2x
