Tính nhanh:

\(\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{19.29}+\dfrac{9}{29.39}+...+\dfrac{9}{1999.2009}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 9 2021 lúc 15:10

\(\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{19\cdot29}+...+\dfrac{9}{1999\cdot2009}\)

\(=\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{10}\left(\dfrac{10}{19\cdot29}+...+\dfrac{10}{1999\cdot2009}\right)\)

\(=\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{10}\left(\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{2009}\right)\)

\(=\dfrac{1}{19}+\dfrac{1791}{38171}=\dfrac{200}{2009}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Trần Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Trần quỳnh
Xem chi tiết
nguyễn ngọc khánh vân
Xem chi tiết
Trần Hùng Nam
Xem chi tiết
GT 6916
Xem chi tiết
mèo
Xem chi tiết
Capricorn
Xem chi tiết
hello !!!!!
Xem chi tiết
nguyễn ngọc khánh vân
Xem chi tiết