=1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ........1/6*7
= 1/1 - 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +1/4 -1/5 +1/5 -1/6 +1/6 -1/7
1/2 và 1/3 và 1/4 và 1/5 và 1/6 xuất hiện 2 lần gạch cả hai
Còn lại 1/1 -1/7 = 6/7
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + 1/5x6 +1/6x7
=1 -1/2 +1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7
= 1 - 1/7
= 6/7