Tình huống. Trong một vùng dân cư, tỉ lệ người mắc bệnh tim là 3%, tỉ lệ người
mắc bệnh huyết áp là 11%, tỉ lệ người mắc cả hai bệnh tim và huyết áp là 8%.
Khám ngẫu nhiên một người dân trong vùng.
Mô tả không gian mẫu của biến cố và tính toán khả năng xảy ra của các biến cố
sau:
Gặp một người mắc bệnh tim
Gặp một người mắc bệnh tim, biết người đó mắc bệnh huyết áp
Gặp một người mắc bệnh tim, biết người đó không mắc bệnh huyết áp
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G(x) = 0,035x2 (15 - x), trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
A. x = 8
B. x = 10
C. x = 15
D. x = 7
Chỉ ra một hệ đầy đủ các biến cố, tính toán xác suất tiên nghiệm và xác suất hậu
nghiệm trong tình huống sau, từ đó trả lời hai câu hỏi bên dưới:
Ba xí nghiệp dược phẩm 1, 2, 3 cùng cung cấp thuốc T cho một bệnh viện ở TP
Huế theo tỉ lệ tương ứng là 50%, 30%, 20%. Biết rằng tỉ lệ thuốc không đạt tiêu
chuẩn của các xí nghiệp này lần lượt là 3%, 4% và 5%. Lấy ngẫu nhiên một viên
thuốc T trong tủ đựng thuốc T của bệnh viện.
a) Tìm xác suất để viên thuốc lấy ra là đủ tiêu chuẩn?
b) Giả sử kiểm tra viên thuốc T trên thì thấy không đạt tiêu chuẩn. Xét xem
trách nhiệm thuộc về xí nghiệp nào lớn hơn?
Chỉ ra một hệ đầy đủ các biến cố, tính toán xác suất tiên nghiệm và xác suất hậu
nghiệm trong tình huống sau, từ đó trả lời hai câu hỏi bên dưới:
Ba xí nghiệp dược phẩm 1, 2, 3 cùng cung cấp thuốc T cho một bệnh viện ở TP
Huế theo tỉ lệ tương ứng là 50%, 30%, 20%. Biết rằng tỉ lệ thuốc không đạt tiêu
chuẩn của các xí nghiệp này lần lượt là 3%, 4% và 5%. Lấy ngẫu nhiên một viên
thuốc T trong tủ đựng thuốc T của bệnh viện.
a) Tìm xác suất để viên thuốc lấy ra là đủ tiêu chuẩn?
b) Giả sử kiểm tra viên thuốc T trên thì thấy không đạt tiêu chuẩn. Xét xem
trách nhiệm thuộc về xí nghiệp nào lớn hơn?
Tại bệnh viện A, bác sĩ điều trị bằng thuốc tây một loại bệnh X bằng 2 loại thuốc I và II với tỉ lệ khỏi bệnh tương ứng là 0,6 và 0,7.
a) Xác suất khỏi bệnh X khi dùng riêng lẻ từng loại thuốc?
b) Xác suất khỏi bệnh X khi dùng 2 loại thuốc?
c) Nếu dùng loại thuốc II điều trị cho 150 người bệnh X. Xác suất 100 người khỏi bệnh X?
Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết áp tâm thu và tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hóa bởi hàm số
p(t)=115+25sin(160πt)
Trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimet thủy ngân) và thời gian t tính theo phút.
a) Tìm chu kì của hàm số p(t)
b) Tìm số nhịp tim mỗi phút.
c) Tìm chỉ số huyết áp. So sánh huyết áp của người này với huyết áp bình thường.
Ba người cùng bắn vào một bia, mỗi người bắn một viên. Xác suất bắn trúng bia
của người thứ nhất, thứ hai, thứ ba tương ứng là 0,1;0,2;0,3. Gọi Ai là biến cố “
người thứ i bắn trúng bia”, i=1,2,3. Tính xác suất xảy ra các tình huống sau.
a. Chỉ có người thứ nhất bắn trúng.
b. Có ít nhất một người bắn trúng.
c. Cả ba người cùng bắn trúng bia.
d. Người đầu bắn trúng, người thứ hai bắn trượt.
e. Có đúng một người bắn trúng.
f. Có ít nhất hai người bắn trúng.
g. Có không quá hai người bắn trúng
Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:
a) Cả hai đều là nữ;
b) Không có nữ nào;
c) Ít nhất một người là nữ;
d) Có đúng một người là nữ.
Một công ty cần tuyển 3 nhân viên. Có 10 người nộp đơn trong đó có một người tên là Hoa. Khả năng được tuyển của mỗi người là như nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Tính xác suất để Hoa được chọn
Một đoàn tàu có 7 toa ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất của các biến cố sau
A: “ Một toa 1 người, một toa 2 người, một toa có 4 người lên và bốn toa không có người nào cả”
A.P(A) =450/1807
B. P(A) =40/16807
C.P(A) =450/16807
D. P(A) = 450/1607
