Question

Tính giá trị của đa thức 

P(x) = 1+x+x²+x³+...+x²ᵒ¹ᵒ tại x=1, x=-1

Answer 1

Thay x=1 vào P(x), ta được:

\(P\left(1\right)=1+1+1^2+...+1^{2010}\)

\(=1+1+...+1\)

=2011

Thay x=-1 vào P(x), ta được:

\(P\left(x\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{2008}+\left(-1\right)^{2009}+\left(-1\right)^{2010}\)

\(=\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+...+\left(1-1\right)+\left(-1\right)^{2010}\)

=1