Question

tính đoạn thẳng AE:

Biết CD nhỏ hơn AC 30 m

       CE lớn hơn DE 2 m

        CE nhỏ hơn CD 2 m

Mình đang cần gấp câu trả lời mong mọi người giúp, mình xin cảm ơn

Answer 1

Đặt AC=x(Điều kiện: x>34)

CD nhỏ hơn AC là 30m

=>CD=AC-30=x-30

CE nhỏ hơn CD 2m

=>CE=CD-2=x-30-2=x-32

CE lớn hơn DE 2m

=>DE=CE-2=x-32-2=x-34

ΔCED vuông tại E

=>\(EC^2+ED^2=CD^2\)

=>\(\left(x-32\right)^2+\left(x-34\right)^2=\left(x-30\right)^2\)

=>\(x^2-64x+1024+x^2-68x+1156=x^2-60x+900\)

=>\(2x^2-132x+2180-x^2+60x-900=0\)

=>\(x^2-72x+1280=0\)

=>(x-40)(x-32)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=40\left(nhận\right)\\ x=32\left(loại\right)\end{array}\right.\)

=>AC=40(m)

CE=x-32=40-32=8(m)

AE=AC+CE=40+8=48(m)