Chọn B.
Ta thấy đường thẳng y = -4x - 4 và đường thẳng y = 4x - 4 lần lượt là hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 tại các tiếp điểm có hoành độ x = -2 và x = 2.
Do tính đối xứng qua Oy của parabol y = x2 nên diện tích hình phẳng cần tìm bằng 2 lần diện tích tam giác cạnh OMT2 và bằng:
S = 2 ∫ 0 2 x 2 - 4 x - 4 d x = 2 ∫ 0 2 x - 2 2 d x = 2 ( x - 2 ) 3 3 2 0 = 16 3
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 x - x 2 và y = x 3 - 4 .
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x 2 và y=x là:
A. 1 2 (đvdt)
B. 1 3 (đvdt)
C. 1 4 (đvdt)
D. 1 6 đvdt)
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong có phương trình y = x 2 - 4 x + 3 và đường thẳng y = x + 3 (phần đô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình phẳng
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong có phương trình
y
=
x
2
−
4
x
+
3
và đường thẳng y=x+3 (phần đô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình phẳng (H)
A. S = 47 2 .
B. S = 39 2 .
C. S = 169 2 .
D. S = 109 2 .
Tính diện tích giới hạn bởi các đường y = x 2 - 4 x + 3 , y = 3 trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ta có kết quả:
A. 6
B. 10
C. 8
D. 12
Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x 2 + 4 x và trục hoành. Hai đường thẳng y=m và y=n chia thành 3 phần có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Giá trị biểu thức T = ( 4 - m ) 3 + ( 4 - n ) 3 bằng
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) y = x 2 - 4 x + 5 và các tiếp tuyến với (P) tại A(1;2); B(4;5)
A. 9/4
B. 4/9
C. 9/8
D. 5/2
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=2x^ 3 -3x^ 2 +1 và y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 1 .
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) y = 8 x - x 2 và trục hoành. Các đường thẳng y = a; y = b;y =c với 0<a<b<c<16 chia (H) thành bốn phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của biểu thức 16 - a 3 + 16 - b 3 + 16 - c 3 bằng
A. 2048.
B. 3584.
C. 2816.
D. 3480.
