Gọi độ dài đường chéo thứ nhất của hình thoi là \(m\left(0< m< 34\right)\)
Khi đó do tổng độ dài 2 đường chéo là 34m nên độ dài đường chéo thứ hai là \(34-m\)
Diện tích hình thoi là 120m2 nên ta có phương trình \(\frac{m\left(34-m\right)}{2}=120\)\(\Leftrightarrow m\left(34-m\right)=240\)\(\Leftrightarrow-m^2+34m=240\)\(\Leftrightarrow m^2-34m+240=0\)\(\Leftrightarrow m^2-10m-24m+240=0\)\(\Leftrightarrow m\left(m-10\right)-24\left(m-10\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(m-10\right)\left(m-24\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-10=0\\m-24=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=10\\m=24\end{cases}}\)(nhận)
Vậy độ dài hai đường chéo lần lượt là 10m, 24m
