Đặt \(A=\left(1+\frac{7}{9}\right)\left(1+\frac{7}{20}\right)\left(1+\frac{7}{33}\right)\left(1+\frac{7}{48}\right)+...+\left(1+\frac{7}{2009}\right)\)
\(\Leftrightarrow1+\left(\frac{7}{9}.\frac{7}{20}.\frac{7}{33}.\frac{7}{48}.....\frac{7}{2009}\right)\)
Dãy phân số trên có số phân số là:
(2009 - 9) : 4 + 2 =502
\(\Rightarrow A=1+\left(\frac{7^{502}}{9.20.33.48.....2009}\right)\)
A=16/9 .27/20 . 40/33 . 55/48 ....2016/2009
=(16.27.40.55...2016) / (9.20.33.48...2009)
= [(2.8)(3.9)(4.10)(5.11)...(42.48)] / [(1.9)(2.10)(3.11)(4.12)...(41.49)]
=[(2.3.4.5..42)(8.9.10.11..48)] / [(1.2.3.4...41)(9.10.11.12...49)]
=(42.8) / (1.49)
=336/49
=48/7
Cậu thông cảm,mk trình bày hơi khó nhìn
Bài của bạn tth sai 100% rồi sao lại k >_<